Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ.. Œμ μ μ

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ.. Œμ μ μ ˆ É ÉÊÉ μ ² ³ Î Ëμ ³ Í, Œμ ± Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± ˆ 149 Š Œ Ÿ ˆŸ Ÿ 1440 ƒ - ˆ 1484 ˆŸ ˆ ˆ ƒ œ ƒ 1505 ˆŸ Ä Œ 1518 Š ˆ 1538 ˆ Š ˆ andrey.morozov@itep.ru

2 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ.. Œμ μ μ ˆ É ÉÊÉ μ ² ³ Î Ëμ ³ Í, Œμ ± Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± μ³ μ μ ³μÉ Ò ² Î Ò μ É ±μ ²ÖÉμ μ ʳ μ ±μ - Ëμ ³ μ É μ μ²ö. Î É μ É, ³μÉ Ì Ö Ó μ É É É Î ±μ ʳ- ³μ Î ÉÒ Ì³ μ Ê ³³ É Î μ É μ. μ³ ³μ É, ±μéμ Ò É - ²Ö É ³μ ² Î Ö É ±μ μ μ, μ μμé μï μ É ±É Î ±ÊÕ μ²ó Ê. ±, É Ò Ò Ö ²Ö É É É Î ±μ ʳ³Ò Ê ³³ É Î μ É μ Î É ÉÓ ³ μ μ μð, ² Ö³ÊÕ Ò Ö ²Ö ±μ ²ÖÉμ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ. ²Ö ÔÉμ Í ² μ² μ ³μÉ μ É ² ±μ ²ÖÉμ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ ± ± ³ É Î μ ³μ ². ˆ É ²Ó Ö Ëμ ³ ÔÉ Ì ±μ ²ÖÉμ μ μ μ²ö É μ μ Ð ÉÓ μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ²Ö ² Ò μ μ μ² ²μ Ò ²ÊÎ ² Ò W ² ± Éμ μ ² Ò μ μ. Éμ μ μ²ö É ³ É ÉÓ μ² ²μ Ò ±μ Ë Ê Í ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö. Éμ Ö Î ÉÓ μ μ μ ÖÐ É Ì³ μ É μ Ä ³μ. μ ³ μ μ³ É ³ ³ ³, ±μéμ μ μ ² ± É ÉμÖÐ ³Ö, ÔÉ É μ Ö μ Ö μ Ö ³ É ³ É Î ±μ É μ Ê ²μ. Œ É ³ É Î ± Ö É μ Ö Ê ²μ Å ÔÉμ μ μ²ó μ É Ö μ ² ÉÓ ³ É ³ É ±, ±μéμ ÊÕ Î ² ÊÎ ÉÓ Ð XVII. μ Ö Î ÔÉμ É μ μ Éμ É μ É μ ² μ ɳ, μ μ²öõð μ μé² Î ÉÓ Ê μé Ê ² Î Ò Ê ²Ò Å ³± ÊÉÒ ±μ ÉÊ Ò É Ì³ μ³ μ É É. μ μ ³ Éμ, μ²ó Ê ³Ò ²Ö μ É Ö ÔÉμ Í ², μ Éμ É μ É μ É ± Ò ³ÒÌ - Éμ Ê ²μ. In this review we describe different properties of conformal blocks of the D conformal ˇeld theory. In particular, the connection between conformal blocks and partition function of 4D supersymmetric theory is discussed. Besides the interest of such a connection by itself it also provides practical simpliˇcations of calculations in both theories. For the same purpose the representation of correlators in conformal theory as a matrix model varieties can be used. Integral form of such correlators allows one to generalize the results evaluated for Virasoro algebra to more complicated cases of W -algebras and quantum Virasoro algebras. This leads to the possible studies of more complicated structures in conformal ˇeld theory. andrey.morozov@itep.ru

3 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 149 The second part of the review is dedicated to the ChernÄSimons theory. The interest which it arouses at the moment is due to its connection with the mathematical knot theory. This theory is quite an old subject that appeared in the 17th century. Its goal is to construct an algorithm which allows one to distinguish between different knots Å contours in 3D space. The main approach to this problem, which is decribed in this review, is to construct the so-called knot invariants. PACS: 11.5.Hf; d; Yc ˆ Š Éμ Ö É μ Ö μ²ö μ ±² ʲÓÉ É ² Ö Ö ± Éμ μ ³ Ì - ± ±² Î ±μ É μ μ²ö., μ μ Éμ μ Ò, ±²ÕÎ É Ö μöé μ É ÊÕ ± É Ê ³ Í μ ² μ É, Ê μ Éμ- μ Ò, ÊÎ ÉÒ É μ Î Ö, Ö Ò μ Í ²Ó μ É μ μé μ É ²Ó- μ É. μ É ±μ μ É μ μ²öõé μ ÉÓ μ μ Ò μí Ò, Ö Ò Ë ±μ Ô² ³ É ÒÌ Î É Í, Éμ³ μ Ë ±μ Ë ±μ É μ μ É ². Éμ³ ± Éμ μ É μ μ²ö ± Éμ μ ³ Ì ± Ò² ³- É μ É ±μ Ò Í, ± ± ² ² Î ²Õ ³Ò ²Õ ³Ò. μ ² μ μ³ê Í Ê, ²Õ μ ² Î, ±μéμ ÊÕ ³μ μ ³ ÉÓ, μμé É É Ê É ²Õ ³ Ö É μ, É.. Î μμé É É ÊÕÐ μ μ Éμ. ± Éμ μ É μ μ²ö Î - Ö É ±μ μ É μμé É É ÊÕÉ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ËÊ ±Í Ö³. ± ³ μ μ³, ²Õ Ò Ë Î ± μí Ò ± Éμ μ É μ μ²ö μ Ò ÕÉ Ö ±μ- Éμ Ò³ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ËÊ ±Í Ö³ ±μ ²ÖÉμ ³. ³± Ì μ μ μ μ ³μÉ Ò μ É ±μ ²ÖÉμ μ ÊÌ ³μ ² ± Éμ μ É μ μ²ö: É Ì³ μ É μ Ä ³μ ʳ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö, É ± Ö Ó μ ² Ê ³³ É Î Ò³ É μ Ö³. Ê ³³ É Î Ò É μ ÉμÖÐ ³Ö Ï μ±μ ÊÎ ÕÉ Ö É μ É Î ±μ Ë ±. Ê ³³ É Ö Å ÔÉμ ³³ É Ö, Ö Ò ÕÐ Ö μ- μ Ò Ë ³ μ Ò Å Î É ÍÒ Í ²Ò³ μ²êí ²Ò³ ³ μμé É- É μ, ±μéμ Ò μ ÔÉμ Î μ Ò ÕÉ Ö ² Î Ò³ ±μ ³ - ² Ö³. μ ² μ ÔÉμ μé É Î ±μ ³³ É ²Ö ± μ μ μ μ ± Éμ μ μ μ²ö, ³Ê μμé É É ÊÕÐ μ ÊÐ É Ê É Ò ³Ê Ë ³ μ, μ μ μé. ÊÐ É μ É ±μ ³³ É Ò²μ μ²μ μ μé Ì. ±Ê²μ,. μ²±μ,. ƒμ²óë. Ìɳ [1Ä5]. Ö ³³ É Ö ³ É μî Ó Ï μ±μ ³ ± ± É μ É Ê, É ± Ê Ì μ ² ÉÖÌ É μ É Î ±μ Ë ±, μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ É ²Ó É Ê ³³ É Ë ± Ô² ³ É ÒÌ Î É Í μ± μ Ê μ. N Ê ³³ É Î- Ö É μ Ö, ±μéμ Ö ÊÎ É Ö ³μÉ Ö ƒ - μμé μï Ö, μ ² É Ê³Ö ³³ É Ö³ É ±μ μ É.

4 1430 Œ.. μé.. ÉÉ [6, 7] Ò² μ μ μ ³μÉ É - ± Ö N Ê ³³ É Î Ö É μ Ö Ÿ ÄŒ ²². ±²ÕÎ É Ö Î ÉÒ ² Î ÒÌ μ²ö: μ μ ÒÌ Å ±Éμ μ A a ± ²Ö μ φ a Ë ³ μ ÒÌ Å ψ a λ a. ± Ö É μ Ö μ Ò É Ö ² μ³ L 1 g Tr 1 4 F μνf μν + g θ 3π F μν F μν +D μ A D μ A 1 [A,A] iλσ μ D μ λ i ψ σ μ D μ ψ i [λ, ψ]a i [ λ, ψ]a..1 ˆ - ² Î Ö Ê ³³ É ÔËË ±É μ ±μô É Î μ É É - ±μ É μ ³μ μ É ÉÓ μ³μðóõ μ²μ³μ Ë μ ËÊ ±Í F, Ò ³μ μé Í ²μ³: S 1 [ 4π Im d 4 xtr F φ μ φ + F φ 1 ] F μν F μν i 4 F μν Í Ë ± N Ê ³³ É Î μ É μ μ Éμ É, μî μ, - ² Î Ê ²Ó μ É. Œ É ³ É Î ± ÔÉ Ê ²Ó μ ÉÓ Ò É Ö Ëμ ³Ê²μ φ D Fφ φ, φ F Dφ D,.3 φ D φ D Å Ëμ ³ ²Ó μ μ, μ ² μ ÔÉμ Ëμ ³Ê², Ê ²Ó μ μ². μ³ ³μ É μ Ëμ ³Ê²Ò ²Ö μé Í ², Î É μ μ É μ μ ³ÊÐ, F pert φ i π φ ln φ Λ.4.. ÉÉ ²μ ² ³ Éμ, μ μ²öõð μ²êî ÉÓ ÉμÎ μ Ò- ²Ö μé Í ², É ÊÕÐ É μ É ±μ- μ² ÒÌ ÒÎ ². μ ² ³ É μ É ±μ- μ² ÒÌ ÒÎ ² É ±μ μ ÉμÎ μ μ Ò Ö μ Éμ É μ Ìμ ³μ É ÊÎ É É Éμ ÒÌ μ μ±. ˆ É Éμ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö ³ - ³Ê³μ³ É Ö, É.. Ï Ö³ ±² Î ± Ì Ê Ö É μ ÖÌ μ μ É Ò³ ÊÏ ³ ³³ É Éμ ± ± μé É É μ É Ö ²Ö ±μéμ μ μ ±Êʳ μ μ μ a, É.. É μ μ μ É μ ÊÏ μ ³³ É. Éμ μ É ± Ê²Ö μ É É Éμ ÒÌ ±² μ. Éμ Ê²Ö Í ÔÉμ Ê²Ö μ É Ò² ³μÉ. μ Ò³, ƒ. ŒÊ μ³,. ± μ Ò³. É Ï ² [8Ä10]. ÊÉÓ ³ - μ μ ³ μ Ìμ ± ÒÎ ² Õ É Éμ ÒÌ μ μ± μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ μ μ É Ö Ëμ ³ Í Ö É μ Ä ÉÉ μ³μðóõ ÊÌ μ- μ² É ²Ó ÒÌ ³ É μ ɛ 1 ɛ. ÔÉμ³ μ± Ò É Ö μ ³μ Ò³ μ Î - É ÉÓ É ² μ ³ É Éμ Ò³ μ ÉμÖ Ö³, ±μéμ Ò Ò É Ö É ± Ò ³μ ËÊ ±Í ± μ.

5 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1431 ÉÒ Ì³ Ö N Ê ³³ É Î Ö É μ Ö Ò Ò É μ ² - ³Ö μ μ Ò É Ö μ² ³μ Ö ÓÕ Ê³ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ.. ²,. ƒ μééμ. Î ± μé [11] - μ²μ ² ÊÐ É μ É ±μ μ μμé μï Ö, μ²êî Ï μ μμé- μï Ö ² Öă μééμä Î ± Ò ƒ - μμé μï Ö ² μé Ò ƒ. μ ² μ Ò ± μ ³ μé ËÊ ±Í Ö ± μ ±μ Ëμ ³ Ò³ ²μ± ³ Å μ²μ³μ Ë μ Î É ±μ ²ÖÉμ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö. - μ μμé μï μ μ²ö É Ï ÉÓ Ö Î, Ö ÒÌ ± ± Ê ³³ - É Î μ É μ, É ± ±μ Ëμ ³ μ É μ. ±, μ³μðóõ ÒÎ ² ±μ Ëμ ³ μ É μ Ò²μ μ²êî μ Ò ²Ö μé Í ² Ê - ³³ É Î μ É μ Î ÉÒ Ó³Ö ³ μ Ò³ ³Ê²ÓÉ ² É ³ ËÊ ³ - É ²Ó μ³ É ² [1]. Ö Î ÉÓ μ μ μ μ μ ÖÐ ² Î Ò³ μ μ ³, Ö Ò³ ʳ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ. Šμ Ëμ ³ μ É μ μ²ö [13, 14] Ò- É Ö ³μ ²Ó ± Éμ μ É μ μ²ö, É Ö μé μ É ²Ó μ ±μ Ëμ ³- ÒÌ μ μ. É μ μ Ö, Ö ²ÖÕÐ Ö Ö³Ò³ μ μ Ð ³ ³ ÏÉ ÒÌ μ μ, μì ÖÕÉ Ê ²Ò ³ Ê ²Õ Ò³ Ê³Ö - ² Ö³, μ μì ÖÕÉ ÉμÖ Ö. Šμ Ëμ ³ Ö É μ Ö ³ É μ - É μ μé μï ± Ë ± É μ μ É ², Î É μ É, ± É μ Ë μ ÒÌ Ìμ μ [15, 16]. μ² É Ò ²ÊÎ ±μ Ëμ ³ μ É μ Å ÔÉμ ʳ Ö É μ Ö, μéμ³ê ÎÉμ Éμ²Ó±μ ÔÉμ³ ²ÊÎ ³ μ É μ Éμ μ É μ ±μ Î μ³ μ. Ð μ μ μ μ É μ ʳ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ Éμ É μ - ³μ μ É ³μÉ Ö μ μé ²Ó μ É μ²μ³μ Ë ÒÌ É μ²μ³μ Ë ÒÌ μ Ñ ±Éμ. ² É μé ʳ ÒÌ ±μμ É x 1 x ± ±μ³ ² ± Ò³ ±μμ É ³ z x 1 + ix z x 1 ix, Éμ μ± Ò É Ö, ÎÉμ μ Ñ- ±ÉÒ ÕÉ Ö ±μ³ Í Õ μ²μ³μ Ë μ Î É, ÖÐ Éμ²Ó±μ μé z, É μ²μ³μ Ë μ, ÖÐ Éμ²Ó±μ μé z. μ³ μ μ ³ É ÕÉ Ö ³ μ²ö, Ì ±μ ²ÖÉμ Ò. Š ± Ê Ê Ì μ Ñ ±Éμ ʳ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ, Ê ±μ ²ÖÉμ μ É ± ³μ μ Ò ² ÉÓ μ²μ³μ Ë ÊÕ É μ²μ³μ Ë ÊÕ ±μ³ μ ÉÒ. ²Ö ÔÉμ μ μ ÖÉ ±μ ²ÖÉμ μ μ² É ²Ó Ò μ²ö, μ ±μéμ Ò³ μ μ μ É Ö Ê³³ μ. ³, ±μ ²ÖÉμ Î ÉÒ Ì μ² ³μ μ μ ÉÓ ² ÊÕ- Ð Ëμ ³Ê²μ : VΔ1, Δ 1 z 1, z 1 V Δ, Δ z, z V Δ3, Δ 3 z 3, z 3 V Δ4, Δ 4 z 4, z 4 Δ, Δ C Δ, Δ Δ, Δ Δ, Δ Δ, Δ C1 C 34 B Δ Δ 1, Δ, Δ 3, Δ 4,c,z 1,z,z 3,z 4 B Δ Δ 1, Δ, Δ 3, Δ 4,c, z 1, z, z 3, z C34 Å ÔÉμ É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ, μ Ò ÕÐ ³μ ÉÓ ±μ - ²ÖÉμ μé ±μ ± É μ ±μ Ëμ ³ μ É μ. Δ i Δ i Å ÔÉμ μ²μ³μ Ë-

6 143 Œ.. Ö É μ²μ³μ Ë Ö Î É ³ μ É μ²ö V i, ʳ³ μ É Ö μ μ ³μ Ò³ μ³ ÊÉμÎ Ò³ μ²ö³, ±μéμ Ò μ μ² É ²Ó μ μ ÖÉ Ö ±μ ²ÖÉμ. Ê ±Í B Δ B Δ Ò ÕÉ Ö μ²μ³μ Ë Ò³ É μ²μ- ³μ Ë Ò³ ±μ Ëμ ³ Ò³ ²μ± ³ μμé É É μ. ²μ É ±μ μ ³μ É ÒÉÓ μ É μ μ ²Ö ±μ ²ÖÉμ μ μ μ²ó μ μ Î ² μ². - ² ³ É ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ μ É μ²μ³μ Ë ÒÌ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ B. ÒÎ ² Ö, μ ±μ, ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ Ò ²μ Î Ò³ μ μ³ ²Ö É μ²μ³μ Ë μ μ ²ÊÎ Ö. μ³ μ μ ³μÉ Ò ³ Éμ ÒÎ ² Ö ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ- ±μ. Ò μ μ Ö³ÊÕ μ É Ì ±μ Ëμ ³ μ ³³ É. ÔÉμ³ ÒÎ ² Ö μ μ²ó μ μ³μ ±, Ì ²μ μ ÉÓ Î É ²Ó μ Ê ² - Î É Ö ³μÉ Ò Ï Ì μ Ö ±μ ²μ Ö μ ±μμ É ³ μ² ±μ Ëμ ³ μ³ ²μ±. Éμ μ ³ Éμ μ μ μ²ó μ ±μ ± É μ ±μ Ëμ ³ μ ³μ- ² Å É μ μ μ ÒÌ ± ²Ö ÒÌ μ². Éμ μ μ É Ï Ì ³μ - ² ±μ Ëμ ³ μ É μ. μ³μðóõ μ ³μ ² ³μ μ ² ±μ μ²êî ÉÓ É ÊÕÐ ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±. ± Î É μ² ±μ Ëμ ³ μ É μ ÔÉμ³ Ò ÉÊ ÕÉ Ô± μ ÉÒ μé ± ²Ö μ μ μ²ö: V α z e αφz,.6 ±μ Ëμ ³ Ò ³ μ É ±μéμ ÒÌ Ö Ò ³ É ³ α: Δ α 1 α..7 ±μ μ ³μ ² ÊÉ É Ê É ±μ μì Ö Å Ê, ɱμ Ö Ò ÕÐ Ê Ê μ³ ³ μ É μ², Ìμ ÖÐ Ì ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±: α 0. ³ ³Ò³ ÔÉ ³μ ²Ó μ μ²ö É ³ É ÉÓ ±μ - Ëμ ³ Ò ²μ± ²Ö μ μ²ó ÒÌ ³ μ É μ². ʲÓÉ Éμ, μ ÒÌ μ³ μ μ, Ö ³μÉ - ³ μ μ ÒÎ ² Ö ±μ ²ÖÉμ μ μ² μ μ²ó μ ³ μ ÉÓÕ ³μ ² μ μ ÒÌ μ². ˆ Ö É ±μ μ ÒÎ ² Ö μ Éμ É μ ² ±μ ²ÖÉμ Ò Ô± ÊÕÐ Ì μ Éμ μ μí ±μä É [17Ä19]. ± - ÊÕÐ ³ Ò ÕÉ Ö μ²ö, ±μéμ Ò ÕÉ Ö ³ É μ³ b, Ö Ò³ Q ² ÊÕÐ ³ μ μ³: Q b 1/b. Í Ë ± É ± Ì μ² μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ ±μ Ëμ ³ Ö ³ μ ÉÓ É ²μ μé Ì Ê²Õ. μ ÔÉμ Î μ ² Ò Ö ²Ö ±μ ²ÖÉμ μ Ô² ³ Éμ e bφz.8 μ² μ μ ² ÖÉÓ ±μ Ëμ ³ Ò μ É É μ. ± ³ μ μ³, μ ² Ô± ÊÕÐ Ì μ² μ²êî É Ö Ò ²Ö ±μ Ëμ ³ μ μ

7 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1433 ²μ±, ±²ÕÎ ÕÐ Ö É ²Ò ²Ó : I Y N q i1 0 dz i zy N N z i z j b i<j i1 z bα1 i q z i bα..9 Ò Ö É ±μ μ É ² ± ± ³ É Î μ-³μ ²Ó Ò³ É ² ³ [0Ä37], ÎÉμ μ μ²ö É μ μ ÉÓ μ μ É μ ³ É Î μ ³μ ², μμé É É ÊÕÐ ±μ Ëμ ³ μ³ê ²μ±Ê. ±μ Ö Ó μ²êî ÒÌ μé Éμ É ±μ Ëμ ³ - μ μ μ μ μ É μ μé É ³, μ²êî Ò³ ±μ Ëμ ³ μ ³- ³ É, μî É Ê É μ ±. μ³ μ μ μ- ± Éμ μ, ÎÉμ ÒÌ É Ì μ Ö ± Ì ²μ Ö μ μ Ò³ μé μï Ö³ ±μμ É μ² Ëμ ³ μ Ò ±μ É ÉÒ Ö É É ²Ó μ Ò Î É Ò³ μ³μðóõ ±μ Ëμ ³ μ ³³ É. ƒ - μμé μï Ö Ò É ³ Ê μ μ μ ÒÌ ÒÏ μ Ñ ±É Å ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± ËÊ ±Í Õ ± μ Å ²Ö μ ² μ μ μ É μ² ±μ Ëμ ³ μ É μ μ É ³ É Ê ³³ É Î μ É μ. μ É Ï μ² ÊÎ Ò ²ÊÎ, ±μéμ μ³ ³ É É Ö ƒ - μμé μï, Å ÔÉμ Ö Ó ³ Ê SU Ê ³³ É Î μ É μ Ÿ ÄŒ ²² ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö³, ±μéμ Ò ÊÕÉ Ö μ- ³μÐÓÕ μ Éμ μ μ μ. μ ÔÉμ μμé μï μ Ê ± É μ μ Ð SUN Ê ³³ É Î ÊÕ É μ Õ. ÔÉμ³ ±μ Ëμ ³ μ É μ ³ - É ÕÉ Ö μ²ö, ±μéμ Ò ÊÕÉ Ö μ³μðóõ W N ² Ò. Î É μ- É, μé [38] Ò²μ ³μÉ μ É ±μ μμé μï ²Ö ²ÊÎ Ö N 3. Š μ³ Éμ μ, μ³ μ μ ³μÉ μ ƒ - μμé μï ²Ö ÊÌ ±μ Ë Ê Í μ² Å ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± ²Ö ±μ²ó± Ì Ï Ì μ² Ê³ μ Ë ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± ²Ö μ μ μ μ²ö ʳ μ³ Éμ. Š ± ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±, É ± ËÊ ±Í Ö ± μ É ²ÖÕÉ Ö Ö ³ μ μ Ò³ μé μï Ö³ ±μμ É μ É μ μ ÉÊ É μ³ê ³ É Ê μ Éμ μ. μ³ μ μ ³μÉ Ò Ï μ Ö ± ÔÉ Ì ²μ μ μμé É É ÊÕÐ μ Ö ± ²μ Ê ÊÉ Ò ÉÓ Ö Ê μ ³ ƒ - μμé μï Ö μ μ, ÎÉμ μé ƒ É É ²Ó μ Ò μ² Ö É Ö. Éμ Ö Î ÉÓ μ μ μ ÖÐ É Ì³ μ É μ Ä ³μ. ˆ - Ìμ Ö μé ƒ, ²μ Ö [11], μ Ò É Ö Ó ³ Ê Ê³ μ Î ÉÒ Ì³ μ É μ Ö³. μ ÊÐ É ÊÕÉ μ μ Ð Ö É μ Ê Ì ³ μ É. ±, ³ É ÕÉ Ö μ μ Ð Ö ²ÊÎ ÊÌ É Ì³ ÒÌ É μ [39Ä57] É Ì³ μ ÖÉ ³ μ É μ [57]. μ μ Ì ²ÊÎ ÖÌ μ² μ μ É Ì³ ÒÌ É μ Ò ÉÊ É É μ Ö Ä ³μ É ³ L CS k A da + 3 4π A A A..10

8 1434 Œ.. É É μ Ö ³ Î É ²Ó É ³, ÎÉμ μ Ö ²Ö É Ö Éμ μ²μ Î ±μ É μ, É.. ±μ ²ÖÉμ Ò ÖÉ μé ±μμ É É Ì³ μ³ μ É É. μ ÔÉμ Î ÊÎ ±ÉÊ ²Ó μ ±μ É ± É ²μ ± μ² ²μ Ò³ Éμ μ²μ Î ± ³ É μ Ö³, Éμ³ Î ² ± Éμ μ²μ Î ±μ É μ É Ê [58]. ±μéμ ÒÌ Ò μ Ì ± ² μ ± É Ì³ Ö É μ Ö Ä ³μ Ð É Ö ²μ± ²Ó μ ³μ É ÊÕÐÊÕ É μ Õ. ³ ³Ò³ Î μ Ìμ ±μ ²ÖÉμ μ ±μ²ó± Ì μ² É ²Ö É É ±μ μ Ï μ- ±μ μ É, ± ± Ê Ì É μ ÖÌ μ²ö. ±μ, ² μ Ö Éμ μ²μ Î ±μ É μ É É Ì³ μ É, μ²óïμ É ²Ö ÊÎ Ö É ²ÖÕÉ ±μ ²ÖÉμ Ò Ê μ μ É Å ²Ó μ μ ± : W K 1 [DA]TrP exp A dx exp i L[A],.11 Z h M M K Z Å É É É Î ± Ö Ê³³ É μ : Z [DA]exp i L[A]..1 h ²Ó μ μ ± Î Ö É ²Ó ²Ó μ ÒÎ ²ÖÕÉ Ö ²Ö ² Î ÒÌ ±μ ÉÊ μ K. Š²ÕÎ Ö μ μ μ ÉÓ É Ì³ μ É μ, ±μéμ Ö μö ²Ö É Ö É μ ÖÌ μ²óï Ì ³ μ É, μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ É Ì- ³ μ³ μ É É ÊÐ É ÊÕÉ É ²Ó Ò ±μ ÉÊ Ò, ±μéμ Ò ²Ó Ö É μ³μðóõ Éμ μ²μ Î ± Ì μ μ Ê ± Ê Ê. ± ±μ - ÉÊ Ò μμé É É ÊÕÉ ² Î Ò³ Ê ² ³. ³ ³Ò³ μé± Ò É Ö μ²óïμ ² É Î μ ÊÎ μ É É ± Ì ²Ó μ μ ± Ì Ì ²Ö ² Î ÒÌ ±μ - ÉÊ μ Ê ²μ. μ ² μ μé. ÉÉ [59] Î Ö É ²Ó ²Ó μ É μ Ä ³μ ± ² μ μî μ Ê μ SU Ò μ² μ³ ³ μ [60], μ É μ Ò³ ³ É ³ É Î ±μ É μ Ê ²μ. Œ É ³ É Î ± Ö É μ Ö Ê ²μ Å ÔÉμ μ μ²ó μ É Ö μ ² ÉÓ ³ É ³ É ±, ±μéμ ÊÕ Î ² ÊÎ ÉÓ Ð XVII. ƒ² Ö Î ÔÉμ É μ μ Éμ É μ É μ ² μ ɳ, μ μ²öõð μ μé² Î ÉÓ Ê μé Ê ² Î Ò Ê ²Ò Å ³± Ê- ÉÒ ±μ ÉÊ Ò É Ì³ μ³ μ É É. μ μ ³ Éμ, μ²ó Ê ³Ò ²Ö μ É Ö ÔÉμ Í ², μ Éμ É μ É μ É ± Ò ³ÒÌ Éμ Ê ²μ. μ² μ Ð Ì μ² μ³μ Ê ²μ Å ÔÉμ É ± Ò ³Ò μ² μ³ò μ É Ä ± ÊÄŒ ²² Ä Ä ±μ Ï Ä ÉÉ Œ ˆ. μ² μ³ò μ Ö ²ÖÕÉ Ö Ì Î É Ò³ ²ÊÎ ³. M M ˆ μ Ì Ð Ò ÕÉ μ² μ³ ³ Œ ˆ- ÉÊ Î ²Ó ÒÌ Ê± Ë ³ ² Éμ μ. μ É,. ± Ê, Š. Œ ²²,.,. ±μ Ï,. ÉÉ, É ±. É Í±μ μ. Îʱ [6, 63].

9 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1435 ² μ μ Ð ÉÓ ÊÉ Ö, ² Ò. ÉÉ μ³, Éμ ²Ó μ μ ± É μ Ä ³μ Ô± ² É Ò μ² μ³ ³ Œ ˆ. μ - É É ± Ì μ² μ³μ ± ÉμÖÐ ³Ê ³ Ï μ±μ ÊÎ Ò Éμ²Ó±μ ²Ö μ μ μ ±² Ê ²μ, Ò ³ÒÌ Éμ Î ± ³ É ± ± ± μ μ²êî ÕÉ Ö μ- ³μÐÓÕ ³μɱ É Éμ. ±μ μ Ð μ É ²Ó μ μ ± Ì Ì μ² μ³μ Œ ˆ ²Ö μ μ²ó ÒÌ Ê ²μ μ± ³ ²μ ÊÎ Ò. μ ³ μ- μ³ Î μ ²Ö ÔÉμ μ ²Ê É Éμ, ÎÉμ μé ÉÒ ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ - É Ò Éμ²Ó±μ ËÊ ³ É ²Ó μ³ É ². Œ μ É Ò μ - É Éμ Î ± Ì Ê ²μ, μ ±μ, Ö Ò μ² μ³ ³ Ò Ï Ì É - ² ÖÌ. μ³ μ μ ³μÉ Ò Î, ± ÕÐ Ö μ² μ³μ Ê - ²μ. Ì Ö μ É μ ³ μ² μ³μ Œ ˆ Ò Ï Ì ³³ É Î ± Ì É ³³ É Î ± Ì É ² ÖÌ ²Ö μ É Ï μ - Éμ Î ±μ μ Ê ². Éμ Ö Î Ö μ ³ É Ê ³ÒÌ μ É μ² μ³μ Éμ Î ± Ì Ê ²μ, ³ μ μ Ö ÓÕ μ² μ³μ Œ ˆ Éμ- Î ± Ì Ê ²μ Ï Ê Ì Š μ³í Ä É Ï ². ²ÊÎ É μ Ä ³μ μ μ²ó μ ± ² μ μî μ Ê μ SUN ²Ó μ μ ± μμé É É ÊÕÉ μ² μ³ ³ Œ ˆ, ±μéμ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö μ² μ³ ³ μ ʳ ³ Ò³ q A, Ö Ò³ ±μ É Éμ Ö É μ Ê μ SUN: k + N q exp 4π, A q N..13 μ μμé μï ³ Ê É μ Ê ²μ É μ Ä ³μ É - μ μ Éμ Î, ÎÉμ μ μ μ μ²ö É ÊÎ ÉÓ É Ê±ÉÊ Ê ²Ó μ μ ± Ì Ì ²Ö ² Î ÒÌ ±μ ÉÊ μ Ê ²μ. ɳ É ³ É ±, ÎÉμ É μ Ö Ä ³μ Ö Ê ³ Ë Î ± ³ É μ Ö³, ³, ±μ Ëμ ³- μ É μ Ä Ê³ μä ÉÉ [59]. ˆ Ìμ μ ³ É ³ É Î ±μ É μ Ê ²μ μ² μ³ò Œ ˆ ÕÉ Ö μ³μðóõ μ ± - μμé μï, Ö Ò ÕÐ Ì ³ Ê μ μ μ² μ³ò ²Ö Ê ²μ, ±μéμ ÒÌ Î ³ Ö É Ö μ É μ Î ² μé ÊÉ É Î Ö: K, K, K..14 ± - μμé μï Ö ÔÉμ³ ² ÖÉ, ÎÉμ AH K A, q A 1 H K A, q q q 1 H K A, q..15

10 1436 Œ.. μ μ²μ Î ±ÊÕ É μ ÉÓ μ É μ ÒÌ É ± ³ μ μ³ μ² μ³μ ³μ μ μ ÉÓ, ³μÉ Ö ³ É : I: II:.16 III: Éμα Ö Éμ μ²μ Î ± Ì μ μ ±μ ÉÊ μ ÕÉ Éμ Éμ²Ó±μ Éμ, ±μ ʳ ÊÕ μ ±Í Õ μ μ μ Ì ³μ μ - É μ ±Í Õ Ê μ μ μ³μðóõ ³ É ² ÒÌ - Ëμ ³ Í [61]. ˆ É ÉÓ μ Ö ³ É ² Ê É, ÎÉμ μ² μ³ò Œ ˆ μ Ò ÕÉ Ö μ ³ R-³ É Í, É ± ± ± μ μ Ô± ² É μ Ê Õ Ÿ Ä ± É R 1 R R 1 R R 1 R ÔÉμ³ É μ É Ò Î Ö R-³ É ÍÒ. μ ² μ [6, 63] ²Ö Éμ μ, ÎÉμ Ò Ê μ ² É μ Ö²μ Ó μ - ³ É, μ² μ³ò Œ ˆ ² Ê É É ²ÖÉÓ Ëμ ³ ²μ Ö μ Ì ±É ³ ± Éμ μ Ê Ò SUN: H K T Q S QA, qh Q T K,.18 SQ A, q Å ÔÉμ Ì ±É Ò, K hq T Å ±μôëë Í ÉÒ, μ ²Ö ³Ò ²Ö ± μ μ Ê ² μ³μðóõ μ Ö R-³ É Í. ±É Ò SQ A, q ÔÉμ³ ÊÉ Ö Í ²Ó μ Éμα, Ò ³μ Éμ μ²μ Î ± ³ ²μ±Ê μ³. É É Ö Ó ²Ö Ì ±É μ μ Ò É Ì ± ± ËÊ ±Í ³ ÒÌ - ³ ÒÌ t k ² Ò É Ê μ μ μ Ô² ³ É ËÊ ³ É ²Ó μ³ - É ². μμé É É μ, ²μ.18 ³μ μ μ μ Ð ÉÓ ÊÉ ³ - ³ Ò Éμ μ²μ Î ±μ μ ²μ±Ê μ μ²ó Ò t k, μ É μ, É ± ³ μ μ³, μ μ Ð Ò μ² μ³ò Œ ˆ. μ³ μ μ ³μÉ Ö Ó ³ Ê É μ Ä ³μ É Ê ³Ò³ É ³ ³. ³ÒÌ Ìμ μïμ ÊÎ ÒÌ μ Ñ ±Éμ É μ É Ê ³ÒÌ É ³ Å ÔÉμ τ-ëê ±Í Ì Š μ³í Ä É Ï ² Š. ²ÊÎ É Ì ³ ÒÌ μ Ö ²ÖÕÉ Ö Ï Ö³

11 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1437 ±² Î ±μ μ Ê Ö Š μ³í Ä É Ï ². Éμ Ê μ Ê ± É É ± μ μ Ð ²ÊÎ μ²óï μ Î ² ³ ÒÌ, μ μ Ö É ³ - ³Ò³ Ì Õ Ê. μμé É É ÊÕÐ τ-ëê ±Í Ö ²ÖÕÉ Ö Ï Ö³ ² μ μ Ê Ö μéò [ ] dz exp t k t k z k τ k t k + zk τ t k k zk k ÉμÖÐ ³Ö Ï Ö μ μ Ê Ö Ï μ±μ ÊÎ ÕÉ Ö, Éμ³ Î ² ±μ É ± É Ö ² Î Ò³ É μ Ö³. Š ± τ-ëê ±Í, É ± μ μ Ð Ò μ² μ³ò Œ ˆ Ö ²ÖÕÉ Ö ËÊ ±- Í Ö³ μé ³ ÒÌ ³ ÒÌ. μ³ μ μ ³μÉ Ö Ó ³ Ê ÔÉ ³ Ê³Ö μ Ñ ±É ³. ÔÉμ³ μ²ó ÊÕÉ Ö ³ Éμ Ò μ É μ Ö μ² μ- ³μ Œ ˆ ± ± ²μ Ö μ Ì ±É ³. ±, Ò²μ μ²êî μ, ÎÉμ μ- μ ÖÐ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ Ð ÒÌ μ² μ³μ Œ ˆ É É ²Ó μ Ö ²Ö- É Ö τ-ëê ±Í Š ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ. μ É ± μ± ²μ Ó, ÎÉμ ÔÉμ μ ²Õ É Ö ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ. Ö Ó É Ê ³Ò³ É ³ ³ Ö ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ. Î μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ Éμ²Ó±μ ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ É μ² μ Ð Ö Ëμ ³Ê² ²Ö μ² μ³μ Œ ˆ μ μ²ó μ³ É ² μμé É É ÊÕÐ Ì ²Ó μ μ ± ³ ³ μ² ³, μ ÊÕÐ ³ Ö μ μ - μ²ó μ³ê É ² Õ ± ² μ μî μ Ê Ò. ± - μμé μï Ö.15 É ± ²Ó μ Ê ²μ ÖÕÉ Ö ÊÎ Ò Ï Ì É ², ÎÉμ μ- μ²ö É μ²ó μ ÉÓ Ì ²Ö ³μÉ Ö É ± Ì μ² μ³μ. Éμ³ Î ² ²Ö μö Ö Ö É Ê ³Ò³ É ³ ³ μ ± É Î μ μ- É μ μ² μ³μ Œ ˆ Ò Ï Ì É ² ÖÌ ²Ö μ É Ï μ Éμ Î ±μ μ Ê ² Å Ê ² - μ Ó³ ±. Ò μ μ μ μ Ê ² ± Í ÖÌ [64Ä69]. μ ÖÐ μ μ Ð ³Ê μ Õ ³μÉ ÒÌ Î Ì ±ÉÊ- ²Ó μ É.. 1 μ ÖРʳ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö. ³μÉ Ò μ μ Ò μ É Ô² ³ ÉÒ ±μ Ëμ ³ μ É μ.. 1.1Ä1.3 ³ É É Ö É μ Ö μ μ ÒÌ ± ²Ö ÒÌ μ² ±μ - É ± É ÊÎ Ö ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö. Î É μ É, μ Ò μ É ±μ ²ÖÉμ μ μ μ μ É μ.. 1.4Ä1.8 ³μÉ ³ Éμ ± Î É ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ μ - ³³. Šμ Ëμ ³ Ò ²μ±, ±μéμ Ò Ö ²Ö É Ö Î ÉÓÕ ±μ ²ÖÉμ ±μ Ëμ ³- μ É μ μ²ö, μ É Ö ± μ Õ μ É ÒÌ ³ É Í μ ²μ É μ ÒÌ Ï. Œ É Í μ ²μ μμé É É Ê É ±μ ²ÖÉμ Ê ÊÌ μ- ². Ò μ É É μ ÒÌ Ï ³ É ÍÒ μ ²μ, É ± Ö ÒÎ ² ÒÌ É μ ÒÌ Ï.

12 1438 Œ μ Ò μ É ±μ Ëμ ³ μ É μ ² μ W 3 μ μ Ð - ³ ² Ò μ μ. ³μÉ Ò μé² Î Ö μé ² Ò μ μ. - Ò μ μ Ò ÒÎ ² Ö É μ ÒÌ Ï, μ²êî Ò μ μ Ò Ëμ ³Ê²Ò ²Ö Ì μ É μ Ö. Éμ³ Î ² μ É μ Ò ±Ê Ò Ò Ö É μ - Ò Ï Ò ² μ W 3. ± μ Ò ²μ Î Ò ÒÎ ² Ö μ³μðóõ É μ μ μ ÒÌ μ². μ Ò μ²êî Ò μ³μðóõ μ - Ð Ì ³ Éμ μ ±μ Ëμ ³ μ É μ É μ Ò Ï Ò ²ÊÎ É μ μ μ - ÒÌ μ².. μ ÖÐ ³μÉ Õ ƒ - μμé μï Ö. ƒ - μμé μï μ ʳ É É μ ³ Ê ±μ Ëμ ³ Ò³ ²μ±μ³ ËÊ ±Í ± μ μ É ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ μ μ μ ³μÉ Ò. 1. μí - Ê μ É μ Ö ËÊ ±Í ± μ, μ Ìμ ³μ ³μÉ ƒ - μμé μï Ö, μ..1. μ³ ² ³μÉ Ò ±μ Ë Ê Í μ² ±μ Ëμ ³ μ É μ... μ ÖÐ ƒ - μμé μï Õ ²Ö ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ ʳ - μ Ë. μ μ μ ³μÉ Ò ²ÊÎ Î ÉÒ Ì, ÖÉ Ï É Ï Ì μ². ˆ Ò ²Ö ÒÌ μ Ö ±μ ²μ μ ±μμ É ³ μ- ² μ²êî Ò μμé μï Ö ³ Ê ³ É ³, μ μ, ÎÉμ É ±μ³ Ò μ ³ É μ ƒ - μμé μï Ò μ² Ö É Ö ²Ö Éμ μ μ É ÉÓ μ μ- Ö ±μ ²μ. ± μ± μ, ÎÉμ μ³μðóõ ³μÉ ÒÌ ²ÊÎ ³μ μ μ²êî ÉÓ Ö Ó ³ Ê ³ É ³ É μ ²Ö μ μ²ó μ μ Î ² Ï Ì μ². μ± μ, ÎÉμ Ò É μ Ö ± ²μ Ö ³ μ μéμî Î- μ μ ²ÊÎ Ö ± ± ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ±, É ± ËÊ ±Í ± μ μ ÖÉ Ö ± Î ÉÒ Ì-, ÖÉ - Ï É ÉμÎ Î Ò³ ²ÊÎ Ö³....6 É ± μ μ ³ μ- É μ ³³ É ²Ö μμé μï ³ Ê ³ É ³....7 ³μ- É Ò ² Î Ò μ μ Ò Ò μ ³³ ²Ö μ ±μ μ μ Î ² μ² μ Ò ³³Ò, ±μéμ Ò Ö Ò ËÊ ±Í Ö³ ± μ μ É μ³ ƒ - μμé μï Ö...3 ³ É É Ö ƒ - μμé μï ²Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± ²Ö μ μ μ Ï μ μ²ö ʳ μ³ Éμ. Ò μμé É É ÊÕÐ ±μ - Ëμ ³ Ò ²μ± ËÊ ±Í Ö ± μ. Î É μ É,..3.1 ³μÉ - ² μ²óï Ì ³ μ É ±μ Ëμ ³ ÒÌ μ². μ± μ, ÎÉμ ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± É ±μ³ ² μ Ò É Ö Ëμ ³Ê²μ q n B n Λ 4n Q 1 Δ [1n ], [1 n ],.0 ÎÉμ μ ² Ê É Ö Î É Ò³ μé Ì [70,71] ²μ Î Ò³ - ²μ³ ²Ö ²ÊÎ Ö Î ÉÒ Ì Ï Ì μ² Ë.. 3 ³ É É Ö μí Ê ÒÎ ² Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± - μ²ó μ ³ ±μ ± É μ ±μ Ëμ ³ μ É μ Å É μ μ μ ÒÌ μ². É É μ Ö μ μ²ö É ² ±μ Î É ÉÓ μ Ìμ ³Ò Ô² ³ ÉÒ, μ μ ² - É ÊÐ É Ò³ μ Î ³ Å ±μ μ³ μì Ö, ² ÕÐ ³

13 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1439 ɱ Ê ²μ Ö ³ μ É μ². ²Ö ³μÉ Ö μ μ²ó ÒÌ - ³ μ É ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±, μ ² μ μé ³ μí ±μ É, μ - ²ÖÕÉ Ö μ Éμ Ò É ± Í ²Ó μ μ, ±μéμ Ò ³ ÖÕÉ ±μ - Ëμ ³ ÒÌ μ É Ò. ÔÉμ³ ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± É ²Ö É Ö Ê³³μ É ²μ, Ö ²ÖÕÐ Ì Ö μ μ Ð ³ É ÒÌ ³ É ³ É ± É - ²μ ²Ó. μ ³ ÔÉμ μ É ² Ì ±É ²Ö ³ É Î ÒÌ ³μ ².. 3.1Ä3.3 μ É μ Ò É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ ²Ö μ μ μ É μ μ - Éμ Ò³ É ± ³ μí ±μä É μ μ, ÎÉμ μ μ ² ÊÕÉ Ö μμé É É ÊÕÐ ³ ʲÓÉ É ³ μ ³ Éμ μ É μ- Ö μμé É É ÊÕÐ μ ³ É Î μ-³μ ²Ó μ μ Ò Ö ²Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± ³μÉ Ò μ É É ²μ ²Ó.. 4 μ ÖÐ É Ì³ μ É μ Ä ³μ Ö Ò³ Î ³. Ò μ μ Ò ³ Éμ Ò μ É μ Ö ²Ó μ μ ± Ì Ì É μ Ä ³μ μμé É É ÊÕÐ Ì ³ μ² μ³μ Œ ˆ É μ- Ê ²μ μ É Ò ² μ ɳ ÒÎ ² Ö μ² μ³μ Ê - ²μ ËÊ ³ É ²Ó μ³ É ², μ²ó ÊÕÐ μ É R-³ É Í.. 4. É Ò μé É ²Ö μ² μ³μ Œ ˆ ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ Å É μ, ²Ö ±μéμ μ É μ² μ Ð μé É μ μ²ó μ³ É ² ³μÉ Ö Ó ³ Ê É μ Ä ³μ, Î É μ- É μ² μ³ ³ Œ ˆ, τ-ëê ±Í Ö³ Š, μ ± ÕÐ ³ μ- ² ÊÎ ÒÌ É Ê ³ÒÌ É ³ Ì τ-ëê ±Í É ±μ μ É Ö ²ÖÕÉ Ö Ï Ö³ Ê Ì Š Å μ μ Ð ÒÌ Ê Š μ³í Ä É Ï ². Ò μ É τ-ëê ±Í Š. ²Ö μ ² Ö É - Ê ³ÒÌ μ É μ² μ³μ Œ ˆ μ²ó ÊÕÉ Ö É ± Ò ³Ò μ μ - Ð Ò μ² μ³ò Œ ˆ, ±μéμ Ò μ²êî ÕÉ Ö μ³μðóõ μ μ Ð Ö ²μ Ö μ Ì ±É ³ ²Ö É É ÒÌ μ² μ³μ Œ ˆ.18, H K T Q n T S Q {t}h T Q q..1 μ± μ, ÎÉμ μ μ ÖÐ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ Ð ÒÌ μ² μ³μ Œ ˆ H K {t t} HT K {t}s T { t} h T QS Q { t}s T {t}. T T,Q ²Ö Éμ Î ± Ì Ê ²μ Ö ²Ö É Ö É Ê-ËÊ ±Í τ{t}. μ± μ, ÎÉμ μ μ É μ Ò μ² Ö É Ö ³μÉ μ É Ï Ì Éμ Î ± Ì Ê ²μ μ É μ μ² μ³ Œ ˆ μ μ²ó μ³ ³³ É Î ±μ³ É ² ²Ö Ê ² - μ Ó³ ±. Ò Ê³ ÉÒ μ²ó Ê ²μ- μ μ μé É. μ É μ Ò μμé É É ÊÕÐ μ² μ³ò μ Ê Ä ËÒ. μ- É μ μ² μ³ Œ ˆ ²Ö Ê ² - μ Ó³ ± μ μ²ó μ³ É ³³ - É Î ±μ³ É ². μ É μ Ò μμé É É ÊÕÐ Í É Ò Ê μ² - μ³ò.

14 1440 Œ.. ² μ μ É. Éμ ² μ.. ²μ±Ê μ Ê,.. ˆ Ê,.. Œ μ μ Ê.. Ê ²μ μ ± É Î ± ³ Î Ö μí μ - μéμ ± μ μ μ μ. ± Éμ ² μ μ² Ò μ Ê Ö ³ Î Ö.. μì μ, ƒ.. ³ μ Ê,. Œ. ±μ,.. É ³μ μ Ê,.. ̳ μ Ê,.. ² Ê,.. ²Ó Ê,. Œ. ƒ ² Ìμ Ê, ˆ.. - ² ±μ,.. μ²μé Ê, ˆ.. Ò ±μ Ê,. ˆ. Ê Ê- ±μ ±μ³ê,.. - ± ÎÊ,.. μéμ Ê, Œ.. Š Ö Ê,. Š. μ,.. Œ Ï ±μ Ê,.. Œ - μ μ Ê,.. Œμ μ μ Ê,.. ³±μ Ê,.. μ Ê, ˆ.. μ²õ Ê,. Š. μ μ Ê,.. μ μ² Éμ Ê,.. μ ²μ³Ê,.. Ê ±μ Ê,.. ³ μ- Ê,.. ² Íμ Ê,. ƒ. Ê Ê,.. μ³ ÒÌ, C. Œ. Î Ê,. Œ. μ μï- ± Ê.. ± μ Ê. Ö μé Ò μ² ˆ É ÉÊÉ μ ² ³ - Î Ëμ ³ Í Ë μ μ μ ± μ ±μ μ ÊÎ μ μ Ëμ É º Š Œ Ÿ ˆŸ Ÿ ÔÉμ³ ² μ Ò μ μ Ò Í Ò Ò μ ² Ö μ μ - ÒÌ Ô² ³ Éμ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö. ± ³μÉ μ μ Ö É μ- Ö μ μ ÒÌ μ² ÒÎ ² Ö μ³μðóõ ÔÉμ É μ. Š μ³ Éμ μ, μ Ò μ É ² Ò W 3, É μ ÒÌ Ï ±μ - Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ, μ É μ ÒÌ μ³μðóõ. μ²êî Ò ±Ê Ò Ëμ - ³Ê²Ò ²Ö É μ ÒÌ Ï ² μ W 3. Ò μ² μ ± μ²êî ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ μ³μðóõ ³ Éμ μ μ μ μ É μ μ²ö. Šμ Ëμ ³ Ò³ Ò ÕÉ Ö É μ, É Ò μé μ É ²Ó μ ±μ Ëμ ³- ÒÌ μ μ. ²ÊΠʳ μ É μ ʳ μ Ë ÔÉ μ μ Ö ³μ ÊÉ ÒÉÓ Ò ± ± z az + b cz + d, z ā z + b, 1.1 c z + d z z Å ±μμ ÉÒ ±μ³ ² ± μ ²μ ±μ É. μ Ò³ μ Ñ ±Éμ³ ÊÎ Ö ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö Ö ²ÖÕÉ Ö - ³ μ ²μ± ²Ó Ò μ²ö A i z i, z i Ì ±μ ²ÖÉμ Ò A 1 z 1, z 1 A z, z A 3 z 3, z 3... CFT. Šμ ²ÖÉμ Ò ÖÉ μé ±μμ É z i z i ³ μ É μ² Ö ²ÖÕÉ Ö ² Ò³ ËÊ ±Í Ö³ μ ³ μ²ö³, Ì Ìμ ÖÐ ³. μ²ö μ ÊÕÉ ² Ê μ Éμ Ò³ ²μ ³ A i z i, z i A j z j, z j k C k ijz i, z i ; z j, z j A k z j, z j. 1.

15 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1441 É μμé μï Ö ² Ê É μ ³ ÉÓ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ²Õ μ³ ±μ ²Ö- Éμ μ ²Õ ÒÌ ÊÌ μ² ³μ μ ³ ÉÓ μμé É É ÊÕÐÊÕ ³Ê ʳ³Ê. Šμ Ëμ ³ Ö É μ ÉÓ É μ ÔÉμ³ ±² Ò É μ - ² Ò Ê ²μ Ö ±μôëë Í ÉÒ C ij k z i, z i ; z j, z j. ˆ É ²ÖÍ μ μ ³³ É ² Ê É, ÎÉμ ÔÉ ±μôëë Í ÉÒ ÖÉ μé ±μ ± É ÒÌ ±μμ É, ÖÉ Éμ²Ó±μ μé z ij z i z j z ij z i z j. Šμ Ëμ ³ Ö É μ ÉÓ É ±μ ± É Ò ÔÉμ ³μ É : C k ij z i, z i ; z j, z j z Δ1+Δ Δ k ij C k ij z Δ 1+ Δ Δ k ij, 1.3 Cij k Å ±μ³ ² ± Ò Î ², Ò ³Ò É Ê±ÉÊ Ò³ ±μ É É ³, μ ÖÉ μé Ò μ ±μ ± É μ ±μ Ëμ ³ μ É μ. μ É É μ μ² μ É ³³ É Î Ò ² μ Ò μ Éμ É - μ Ô - ³ Ê²Ó T μν z, z, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ê Õ Ò μ- É μ T μν z, zx 0. ÉμÉ μ Éμ μ ³μ μ É ± ʳ - ³Ò³ μ Éμ ³: T z T zz μ Ö μ³ê ± ³Ê T z T z z. ² μ Ö μ³ê μ É Ê μ Éμ É μ Ô - ³ ʲÓ, É ± μ É ³ ±μ ²ÖÉμ μ É μ μ± Ò É Ö μ ³μ Ò³ ³ É ÉÓ μ μé ²Ó μ É μ²μ³μ Ë ÊÕ É.. ÖÐÊÕ μé z É μ²μ³μ Ë ÊÕ ÖÐÊÕ μé z Î É É μ. ±, Î ÉÒ ÌÉμÎ Î Ò ±μ ²ÖÉμ ±μ ²ÖÉμ Î ÉÒ Ì μ² μ ² μ³ ÊÉμÎ μ μ μ²ö É Ö ±μ³ Í Õ É Ê±ÉÊ - ÒÌ ±μ É É É μ, É ± μ²μ³μ Ë μ É μ²μ³μ Ë μ Î É, ±μ- Éμ Ò Ò ÕÉ Ö μ²μ³μ Ë Ò³ É μ²μ³μ Ë Ò³ ±μ Ëμ ³ Ò³ ²μ± ³ μμé É É μ [7]: VΔ1, Δ 1 z 1, z 1 V Δ, Δ z, z V Δ3, Δ 3 z 3, z 3 V Δ4, Δ 4 z 4, z 4 CFT Δ, Δ Δ, Δ Δ, Δ C1 C 34 B Δ Δ 1, Δ, Δ 3, Δ 4,c,z 1,z,z 3,z 4 B Δ Δ 1, Δ, Δ 3, Δ 4,c, z 1, z, z 3, z 4, 1.4 Δ i Å ³ μ É μ², μ ² Ò 1.18, Δ Δ Å - ³ μ É μ³ ÊÉμÎ μ μ μ²ö, ±μéμ μ μ ²Ö É Ö μ É μ ±μ - Ëμ ³ μ μ ²μ± ³ É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ, Ìμ ÖÐ μ Ò, μ ²ÖÕÉ ³μ ÉÓ μé ±μ ± É μ É μ, ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± B B ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ É μ Ò, Ìμ Ö Éμ²Ó±μ ±μ Ëμ ³ ÒÌ μ É É μ. ƒμ²μ³μ Ë Ò ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± B É Éμ²Ó±μ μé μ²μ³μ Ë- ÒÌ ³ μ É Δ ±μμ É z, É ± μé Í É ²Ó μ μ Ö É μ- c. Šμ ²ÖÉμ Ò μ²óï μ Î ² μ² μ Ê ± ÕÉ ²μ Î μ μ É μ-, ±²ÕÎ ÕÐ Ö ²μ μ μ²μ³μ Ë μ μ - É μ²μ³μ Ë μ μ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ, É ± Î É, ÖÐ μé É μ μ³ ²ÊÎ μ μ Ò É Ö μ ³ ÊÌ É Ê±ÉÊ ÒÌ ±μ É É,

16 144 Œ.. μ μ²óï ³ Î ² μ² μ É μ²óï Î ²μ Ô² ³ Éμ. Šμ Ëμ ³- Ò ²μ±, μμé É É ÊÕÐ ±μ ²ÖÉμ Ê n μ², Ò ÕÉ n-éμî Î Ò³ ±μ - Ëμ ³ Ò³ ²μ±μ³. μ³ μ μ Ê É ³ É ÉÓ Ö Éμ²Ó±μ μ²μ³μ Ë Ò ±μ Ëμ ³- Ò ²μ±, μ Ê Ö ÒÎ ² Ö ²Ö É μ²μ³μ Ë μ μ ±μ - Ëμ ³ μ μ ²μ± ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ ² Ò ²μ Î Ò³ μ μ³. Éμ μ ²μ ²Ö μ²μ³μ Ë μ Î É μ Éμ É μ Ô - ³ Ê²Ó T z Ê É μ μ ± ± T z 1 T z c z1 4 + z1 T z + 1 Tz + Ê²Ö Ö Î ÉÓ. 1.5 z 1 Šμ³ ² ± μ Î ²μ c Ò É Ö Í É ²Ó Ò³ Ö μ³ É μ. Éμ É - μ Ô - ³ Ê²Ó É ² Ê μ μ. Éμ Ò μ μ L n μ ² Ò ± ± ±μôëë Í ÉÒ Ö μ ²μ É Ö μ - Éμ É μ Ô - ³ Ê²Ó : T z 1 Az n L n z z1 n+ Az. 1.6 ˆ Ìμ Ö ÔÉμ μ μ ² Ö ³μ μ μ²êî ÉÓ É ± É ²Ó ÊÕ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö É Ö μ Éμ μ μ: dx L n A 1 z 1 A z... x n 1 T xa 1z 1 A z z 1 Ê ³ Ò ÉÓ μ Éμ Ò μ μ μ²μ É ²Ó Ò³ n μ²μ É ²Ó Ò³, μé Í É ²Ó Ò³ Å μé Í É ²Ó Ò³. Š ± ² É 1.5, μ Éμ Ò μ μ μ ÊÕÉ ² Ê μ μ ±μ³³êé Í μ Ò³ μμé μï ³ [L m,l n ] mm 1 δ n+m,0 +m nl n+m Éμ μμé μï ³μ μ μ²êî ÉÓ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ² μ Éμ Ò - μ μ É ÊÕÉ μ² ±μéμ μ Éμα z 3, Éμ Ëμ ³Ê²Ò 1.7 ² Ê É [L m,l n ] z +z 3 z m+1 13 T z 1 dz 1 z3 n+1 T z dz z 3 z +z 3 z n+1 13 T z 1 dz 1 z3 m+1 T z dz, 1.9 z 3

17 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ ÒÎ ² ±μ³³êé Éμ μ³μðóõ μí Ê Ò ³ Ö ±μ ÉÊ μ É - μ Ö ±μ ÉÊ É μ Ö ²Ö μ Éμ, ±μéμ Ò É Ê É Éμ Ò³, μì ÉÒ- É ±μ ÉÊ ²Ö Ê μ μ μ Éμ. ² μ³ ÖÉÓ ±μ ÉÊ Ò ³ É ³ μ³ ² ³μ³, Éμ μ²êî É Ö ² ÊÕÐ Ò. 1: [L m,l n ] z3 n+1 T z dz z 3 1 dz dz 1 z 3 z + z 3 z m+1 dz 1 z13 m+1 T z 1 dz 1 + z 13 T z 1 dz 1 1 dz dz 1 z 3 z z +z 3 z n+1 13 T z 1 dz 1 z3 n+1 T z dz z 1+z 3 3 T z dz z 3 z m+1 z m+1 13 z3 n+1 z13 n+1 zm+1 3 T z1 T z z m+1 13 z3 n+1 z13 n+1 zm z T z z 1 + Tz z 1 ³ Ö Ö ±μ ± μ ² μ μ É μ³ Ò μ - Ð É Ö μ²ó ²Ö ÔÉμ μ μ É ÉμÎ μ μ³ ÖÉÓ μ μ Î Ö ²Ö ³ ÒÌ É μ Ö z 1 z μ μ³ ² ³ÒÌ, μ É Ï Ö ² ³μ ÕÉ ±² Éμ²Ó±μ Ìμ ÖÐ Ö μ z 1 ±μ³ μ ÉÒ 1.5. ± ³ μ μ³, ÊÕ Î ÉÓ 1.8 ³μ μ μ²êî ÉÓ μ³μðóõ ³³ É Í É μ- Ö μ z 1. Õ μ ±Éμ μ μ² Ö ²Ö É Ö μ É Ò³ ±Éμ μ³ Ê² μ μ μ - Éμ μ μ L 0, ÔÉμ³ μμé É É ÊÕÐ μ É μ Î - Ò É Ö ³ μ ÉÓÕ μ²ö. ± ³ μ μ³, ³ μ ÉÓ μ²ö É μ Éμ L n Ê ² Î É Ö n. μ²ö, É ²Õ Ò³ μ²μ É ²Ó-

18 1444 Œ.. Ò³ μ Éμ ³ μ μ ±μéμ Ò É μ²ó, Ò ÕÉ ³ Ò³ : L 0 V Δ ΔV Δ ²Ö ²Õ ÒÌ μ², 1.11 L n V Δ 0, n >0 ²Ö ³ ÒÌ μ². μ²ö, μ²êî Ò μ³μðóõ É Ö μé Í É ²Ó ÒÌ μ Éμ μ μ μ, Ò ÕÉ Ö μéμ³± ³ μ μ μ²ö. μéμ³± μ μ ³ μ μ μ²ö μ É ²ÖÕÉ μ ³μ Ê²Ó ³. μ²ö ³μ Ê²Ö ³ ʳ ÊÕÉ Ö ³³ ³, É.. Ê μ Ö μî Ò³ μ ² μ É ²Ó μ ÉÖ³ Í ²ÒÌ Î ²: V Δ,Y L Y V Δ L kn...l k1 V Δ ; Y {k 1 k... k N }. 1.1 Y Ê É μ μ Î ÉÓ ³ ³³Ò, É.. Y k i. ²μ Î Ò μ É μ Ö ³μ μ μ É ²Ö É μ²μ³μ Ë μ μ É - μ Ô - ³ ʲÓ. É μ Éμ L 0 ÔÉμ³ Ê É ÉÓ μ- Ö ÊÕ ³ μ ÉÓ μ²ö Δ. ³± Ì μ μ μ μ ³ É ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ μ²μ³μ Ë Ò ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±, μ ±μ ²μ Î Ò Ê Ö ³μ μ μ É ²Ö É μ²μ³μ Ë μ Î É μ Ö μ μ ÒÌ μ². μ É Ï Ö ±μ Ëμ ³ Ö ³μ ²Ó Å ÔÉμ É μ Ö ³ μ μ μ ± ²Ö μ μ μ²ö. ʳ μ³ ²ÊÎ ÔÉ É μ Ö μ - Ò É Ö É ³ 1/8π φ φd z. μ Éμ Ò ÔÉμ É μ Ò φz 1, z 1 φz, z logz 1 +log z 1, φz 1, z 1 φz, z 1, φz 1, z 1 φz, z 1, 1.13 z 1 z 1 φz 1, z 1 φz, z 1 z1,... z ij z i z j z ij z i z j. μ μ ² Õ μ ³ ²Ó μ Ê μ Ö μî μ Î É, ÎÉμ Ö μ ³ ²Ó μ Ê μ Ö μî ÒÌ μ Éμ μ - ³ É ÕÉ Ö ³ É μ ³Ò ±. Î μ ³ ²Ó μ Ê μ Ö μî μ μ μ Éμ μ μ μ ÉμÖ μ ÖÐ μé φ Î É. Î É μ É, i e αiφzi, zi i i<j e αiφzi, zi z αiαj ij z αiαj ij i<j z αiαj ij z αiαj ij e αiφzi, zi, i δ α i. i 1.14 Œ μ É ²Ó ²ÓÉ -ËÊ ±Í μ Î É ³μ μ É É μ ÉÓ ± ± ʲ ÊÕ ³μ Ê ËÊ ±Í μ ²Ó μ μ É ². μ³ ³μÉ μ É

19 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1445 μ²ó ² μé μ ±μ μì Ö, ±μéμ μ Ò μ² Ö É Ö ³μ- É É μ μ μ ÒÌ μ². ˆ ÊÎ μ² φz, z Ì μ μ ÒÌ μ z, É ± μ²μ³μ Ë μ Î É ±μ ²ÖÉμ μ μ² e αφz, z μ μ²ö É ³ É ÉÓ Éμ²Ó±μ μ²μ³μ Ë- ÊÕ Î ÉÓ É μ. μôéμ³ê ²Ó Ï ³ ³μ ÉÓ μé z Ê É μ Ê ± ÉÓ Ö. Éμ É μ Ô - ³ Ê²Ó ÔÉμ É μ [73] T z 1 φ z, 1.15 μ μ Éμ μ ²μ Ò É Ö ± ± T z 1 T z 1 z z1 φz 1 φz c z1 4 + z1 T z + 1 Tz + z1 k k+1 φ φz, 1.16 z 1 k +! k 0 É.. Í É ²Ó Ò Ö É μ c μ³ ²ÊÎ Í. Éμ Ò μ μ, É ± ³ μ μ³, É ÊÕÉ Ô± μ ÉÒ μé φ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: T z 1 e αφz α / z 1 α z 1 k 1 z k+ 1 e αφz + 1 e αφz + 1 Lk e αφ z α φz 1 e αφz + T z 1 e αφz z 1 e αφ φ z + + α φ e αφ z + z 1 + z1 k k T + α k+ φ e αφ z k! k +1! k>0 ± ³ μ μ³, ± Î É ³ ÒÌ μ² ³μ μ ³ É ÉÓ Ô± μ- ÉÒ μé φ Å e αφz. ³ μ É É ± Ì μ² ÔÉμ³ Ò Δ α α /. 1.. μ μ Ö É μ Ö c 1. ² ³ μ μ Ëμ ³ μ ÉÓ É μ Õ, ³μÉ ÊÕ. 1.1, Éμ ³μ μ μ²êî ÉÓ É μ Õ c 1. ²Ö ÔÉμ μ Ê μ Ëμ ³ μ ÉÓ É μ Ô - ³ Ê²Ó T z 1 φ z +Q φz, 1.18

20 1446 Œ.. μ Éμ μ ²μ ±μéμ μ μ Ê É μ μ ± ± T z 1 T z 1 1Q 1 z z1 k k 0 z 4 1 +Q φz 1 φz 1 k +! z z 1 + z1 T z + 1 Tz + z 1 k+1 φ φz + φz 1 φz Q k +3! k+4 φ ±, μμé É É μ, ³ Ö É Ö Éμ, ± ± μ É Ê É Ô± μ ÉÒ μé φ: T z 1 e αφz αα Q z1 + T z 1 e αφz α Q Q + e αφz + 1 α φz 1 e αφz + z 1 z1 e αφz + 1 e αφ z + z 1 φ +α + Q φ e αφ z + + z1 k k T + α k+ φ e αφ z. 1.0 k! k +1! k>0 ˆ ³ É Ö, μμé É É μ, ±μ μì Ö α i Q 1.1 i ±Êʳ Ò Ö Q. μμé É É ÊÕÐ ³ μ μ³ ³ ÖÕÉ Ö ±μ³³êé Í μ Ò μμé μï Ö μ Éμ μ μ μ [L m,l n ] 1 1Q mm 1δ m+n,0 +m nl n+m ± Î É ³ ÒÌ μ² μ É μ ³ É ÕÉ Ö Ô± μ ÉÒ μé μ²ö φ e αφ, ±μéμ Ò ³ É ÊÕÉ Ö μ³μðóõ α. ˆ μ²êî ÒÌ Ëμ ³Ê² ³μ μ Ò ÉÓ ³ μ É ³ ÒÌ μ² Í É ²Ó Ò Ö Î Q: Δ α 1 αα Q, c 1 1Q. 1.3 μé Ì μ ±μ Ëμ ³ μ É μ μ²ö ³ É ÕÉ Ö ² Î Ò μ - ³ μ ± ³ É μ α, Ö Q, μμé É É μ, Ì Ö ³ μ- ÉÓÕ Δ. μ±μ μ É Ò É ± Ê Ì É μ ³ μ ± Šʳ μ i: φ iφ, α iα, / ² : α α Q Q. ²Ó Ï ³ μ³ μ μ μ ÖÉ ³ μ É ±μ Ëμ ³ μ μ μ²ö É ± Ê É μé μ ÉÓ Ö ± ³ É Ê α, ÔÉμ³ μ Ö Ó ±μ Ëμ ³ μ ³ μ- ÉÓÕ μ 1.3.

21 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ Šμ ²ÖÉμ Ò μ μ μ É μ. ÉÒ ÌÉμÎ Î Ò ±μ ²ÖÉμ ³μ μ ÒÎ ² ÉÓ Ê³Ö Ò³ μ μ ³ : Ö³ÊÕ ² μ³μðóõ μ - Éμ μ μ ²μ Ö. ³, μ É μ ³ ± φz 1 φz φz 3 φz 4 z1 z 34 1 z z 34 z z 1 z z 1 1 z 34 z 4 z 4 z 4 z 4 1 z1 + 1 z 34 z4 4 4z 1 + 4z z 1 z 4 z 4 z4 10z 1z 34 z4 + 6z 34 z Ê μ Éμ μ Ò, z z 4 z14 z 3 φz 1 φz φz 3 φz 4 φz 1 φz φz 3 φz z1 + φz 1 φz z34 + φz 3 φz 4 1 z1 + z1z k 34 l z 34 k!l! k,l 0 k+1 φ φz l+1 φ φz 4 μ É μ ³ ± 1 z1 + z1 k zl 34 z 34 k!l! k,l k + l +1!+k +1!l +1! z4 +k+l. 1.5 ²μ Î Ò ÒÎ ² Ö ³μ μ μ É ²Ö ±μ ²ÖÉμ ³ ÒÌ μ² : e α1φz1 e αφz e α3φz3 e α4φz4 z α1α 1 z α1α3 13 z α1α4 14 z αα3 3 z αα4 4 z α3α4 34 z α1α α1α 4 1 z z 1 z 4 z α1α 1 z α3α4 34 z α1+αα3+α4 4 1 z α3α4 34 z α1+αα3+α4 4 α3α 4 1+ z 1 z α1α 3 34 z 4 z 4 z 4 1+α 1 α 3 + α 4 z 1 α 3 α 1 + α z z 4 z 4 1.6

22 1448 Œ.. e α1φz1 e αφz e α3φz3 e α4φz4 z α1α e α1φz1+αφz e α3φz3+α4φz4 z α1α 1 z α3α z 1 α 1 φ + z 1 α1 φ + α 1 φ +... e α1+αφ z α3 φ + α 3 φ +... e α3+α4φ z 4 1+α 1 α 3 + α 4 z 1 α 3 α 1 + α z z 4 z 4 1 z α3α z 34 α 3 φ + z 34 z α1α 1 z α3α4 34 z α1+αα3+α μ Ð ±μ Ëμ ³ μ É μ É Ö³μ μ μ μ μ É μ Ö ³ μ μ- ÉμÎ Î μ μ ±μ ²ÖÉμ, É ± ³ μ μ³, μ É É Ö Éμ²Ó±μ Éμ μ μ μ Å μ É μ μé É μ³μðóõ μ Éμ μ μ ²μ Ö. É μí Ê μ μ²ö É Ò ÉÓ μ μ²ó Ò ±μ ²ÖÉμ Î É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ μ Éμ μ μ ²μ Ö ±μ ²ÖÉμ Ò ÊÌ μ². ³ ³ μ ±μ É Ê±Í ±μ ²ÖÉμ Ò μ ²ÖÕÉ Ö Î ±μ Î Ò Ê³³Ò μ μ- ³ ÊÉμÎ Ò³ μ ÉμÖ Ö³ É ÊÕÉ Ö μ Ð Ì Ëμ ³Ê² ²Ö ±μ ²ÖÉμ μ ÊÌ É Ì μ² ÉÒ ÌÉμÎ Î Ò ±μ Ëμ ³ Ò ²μ±. Šμ Ëμ ³ Ö É μ Ö μ²ö Å ÔÉμ Ö³μ μ μ Ð É μ μ μ ÒÌ μ². ÔÉμ³ μ μ Ð ³ - Éμ É μ ³Ò ±, μ²ó μ μ ÒÎ ² ÖÌ μ μ μ É μ ³.. 1.3, μ²ó Ê É Ö μ Éμ μ ²μ. ± μ Ð ³ ²ÊÎ μé- ÊÉ É ÊÕÉ ² μé μ ±μ Ò μì Ö, ±μéμ Ò Ò² Ì ±É Ò ²Ö μ μ μ É μ. ²Ö ³ ÒÌ μ² μ Éμ μ ²μ 1. Ò É Ö ± ± V 1 z 1, z 1 V z, z β C β 1 z Δ1+Δ Δ ˆβ 1 z Δ 1+ Δ Δ ˆβ 1 V ˆβz, z. 1.8 ʳ³ μ μ³ ²ÊÎ É Ö μ ³ μ ³μ Ò³ μ²ö³. μ μ μ É ÉÓ É ± μ²ö Å ³μÉ ÉÓ Ì ± ± Ô² ³ ÉÒ ³μ Ê- ² ³. É ±μ³ ²ÊÎ μ²ö ʳ ÊÕÉ Ö É ³Ö ² Î ³ : ³ É μ³ β, ÕÐ ³ ³ μ ÉÓ μ²ö, ³³ ³ Y β Ȳβ, ±μéμ Ò μ μ- Î ÕÉ É ÊÕÐ ³ μ μ² μ Éμ Ò μ²μ³μ Ë μ ² Ò μ μ L Yβ É μ²μ³μ Ë μ ² Ò μ μ L Ȳ β μμé É É μ. 1.8 μ μ μ Î β {β,y β, Ȳβ}. ɳ É ³, ÎÉμ ʳ³ μ

23 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1449 É Ö μ μé ²Ó μ É μ ³ Y β ³ Ȳβ: V 1 z 1, z 1 V z, z 1 1 Δ1+Δ Δ β β Yβ z1 Ȳ β z Δ 1+ Δ Δ C β 1 V βz, z. β ± - μ É ² Ò μ μ Δ β É μé Ȳβ, μ μ É μ ÊÉ. ² ³ ÉÓ μ Éμ Ò ²μ Ö ± É Ì- Î ÉÒ ÌÉμÎ Î Ò³ ±μ ²ÖÉμ ³, Éμ μ²êî É Ö ² ÊÕÐ Ëμ ³Ê²Ò: V 1 z 1, z 1 V z, z V βz 4, z 4 CFT β C1 α Δ1+Δ Δ α z1 z Δ 1+ Δ Δ V α z, z V βz 4, z α CFT 1 V 1 z 1, z 1 V z, z V 3 z 3, z 3 V 4 z 4, z 4 CFT V 1 z 1, z 1 V z, z V 3 z 3, z 3 V 4 z 4, z 4 α, β Δ1+Δ Δ α z1 z Δ 1+ Δ Δ α CFT C1C α β 34 Δ3+Δ4 Δ β 1 z34 z Δ 3+ Δ 4 Δ β 34 V α z, z V βz 4, z CFT ³... μ ÔÉ Ì μμé μï ³μ μ μ²ó μ ÉÓ ²Ö μ ² Ö É Ê±ÉÊ ÒÌ ±μ - É É C, É ± ± ± μ μ μ² μ ÉÓÕ É Ö ±μ - Ëμ ³ μ ³³ É. Šμ ²ÖÉμ ÊÌ μ² μ Î É ²μ Ö ²Ö Î ÉÒ ÌÉμÎ Î- μ μ ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± É ± Ê É μ μ-.. ÉÒ ÌÉμÎ Î Ò μ²ó μ μ Éμ: ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± V α z, z V βz 4, z 4 CFT 1 Δ α+δ β z4 z Δ α+ Δ β 4 δ Δα,Δ β Q Δα Y α,y β Q Δα Ȳα, Ȳβ, 1.3 Q Δβ Y β,y γ Q Δβ Ȳβ, Ȳγ Ò Ê²Õ Y β Y γ Ȳβ Ȳγ μμé É É μ. ƒμ²μ³μ Ë Ò ³ μ É ²Ó Q Δβ Y β,y γ ±μ ²ÖÉμ ÊÌ μ² Ò É Ö ³ É Í μ ²μ.

24 1450 Œ.. ³μ ÉÓ ±μ ²ÖÉμ μ ÊÌ μ² μé ±μμ É μ² μ ÉÓÕ É Ö ±μ Ëμ ³ μ ³³ É Ö ³ μ ÉÖ³ μ² ³ ²μ Î Ò³ μ É μ³ μ ² É ±μ ²ÖÉμ É Ì μ² [73]: V α z 1, z 1 V βz, z V γ z 3, z 3 CFT C α β γ z Δα+Δ β Δ γ 1 z Δ α+ Δ β Δ γ 1 z Δα+Δγ Δ β 13 z Δ α+ Δ γ Δ β 1 z Δ β+δ γ Δ α 3 z Δ β + Δ γ Δ, α C α β γ Å É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ É μ. É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ ³μ μ ² ÉÓ É ³ μ É ²Ö: Ö Ò ³ Ò³ μ²ö³ Ö Ò μ²μ³μ Ë μ É μ²μ³μ Ë μ ² ³ μ μ, É ± ± ± μ Éμ Ò É ± Ì ÊÌ ² μ μ ±μ³³êé ÊÕÉ Ê Ê μ³: C α β γ C αβγ C αβγ Y α,y β,y γ C αβγ Ȳα, Ȳβ, Ȳγ Ò ²Ö ±μ ²ÖÉμ Î ÉÒ Ì μ² ³ É μ² ²μ Ò. μ- ³ ³μ ³ μ É ², ÒÌ ±μ Ëμ ³ μ ³³ É, Ò ÊÉ- É Ê É É ± ËÊ ±Í Ö μé μ μ μ μé μï Ö ±μμ É x z 1z 34 z 3 z 14 : V 1 z 1, z 1 V z, z V 3 z 3, z 3 V 4 z 4, z 4 CFT 4 Gx, x z Δ 1 +Δ +Δ 3 +Δ 4 Δ 3 Δ i Δ 1 + Δ + Δ 3 + Δ 4 j 3 ij z Δ i Δ j ij i<j ³μÉ ³ Ê μ ²μ ²Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ±. μ ³μ μ μ²ê- Î ÉÓ μ³μðóõ ³ Ö μ Éμ μ μ ²μ Ö ± μ μ² Î ÉÒ ÌÉμÎ Î μ³ ±μ ²ÖÉμ : V1 z 1, z 1 V z, z V 3 z 3, z 3 V 4 z 4, z 4 CFT z Δ β 1 z Δ β 1 C β 1 V βz, z V 3 z 3, z 3 V 4 z 4, z CFT β ² Ò ÉÓ C β 1 μ³μðóõ 1.30, Éμ μ²êî É Ö Ò ²Ö Gx, x Î ÊÌÉμÎ Î Ò É ÌÉμÎ Î Ò ±μ ²ÖÉμ Ò: Gx, x α, β x Δ α x Δ α δ Δα,Δ β Q 1 1 Δ α Y α,y β Q Δ α Ȳα, Ȳβ C 1α C 1α 0, 0,Y α C 1α 0, 0, ȲαC β34 C β34 Y β, 0, 0C β34 Ȳβ, 0,

25 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1451 ɳ É ³, ÎÉμ - μ É ÊÌÉμÎ Î ÒÌ É ÌÉμÎ Î ÒÌ ±μ ²ÖÉμ μ ʳ³ μ μ²μ³μ Ë Ò³ É μ²μ³μ Ë Ò³ ³³ ³ ³μ É μ μ ÉÓ Ö μ μé ²Ó μ É : Gx, x x Δα x Δ α δ Δα,Δ β C 1α C β34 α,β x Yα Q 1 Δ α Y α,y β C 1α 0, 0,Y α C β34 Y β, 0, 0 Y α,y β Ȳα x Q 1 Δ α Ȳα, ȲβC 1α 0, 0, ȲαC β34 Ȳβ, 0, Ȳ α,ȳβ ²Ó Ï ³ Ê É ³ É ÉÓ Ö Éμ²Ó±μ μ²μ³μ Ë Ò ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± B Δ x μ μ É ²ÖÕÐ, É.. μ Ñ ±ÉÒ μ ±μ ± 1.38: B Δ x x Yα Q 1 Δ α Y α,y β C 1α 0, 0,Y α C β34 Y β, 0, Y α,y β ²Ö ÒÎ ² Ö É ±μ μ ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± μ É ÉμÎ μ ³μÉ ÉÓ ±μ ²Ö- Éμ Ò Ê² Ò³ É μ²μ³μ Ë Ò³ ³³ ³. ±, ²Ö ÒÎ ² - Ö μμé É É ÊÕÐ Ì É Ê±ÉÊ ÒÌ ±μ É É μ É ÉμÎ μ ³μÉ ÉÓ É μ Ò Ï Ò μ ² ÊÕÐ ³ É É Ò³ μ μ Î ³: Γ ˆφ ˆψ ˆχ C φ,ψ,χ C φ,ψ,χ Y φ,y ψ,y χ V ˆφ0V ˆψ1V ˆχ, 1.40 É ± μ μ μ Î ˆα {α, Y α }. ˆ μ²ó ÊÖ ³ É ÍÊ μ ²μ 1.3, μ É É ±Éμ μ μ Éμ- Ö ³μ μ É ± ²Ö μ μ : L Yα V α L Yβ V β QΔα Y α,y β μ μ μ É É ±μ μ ± ²Ö μ μ μ Ö ³μÉ Ò μ ³ μ ²μ. Š ± Ò²μ ʱ μ, ² μ² ³μ μ É ± ²Ö μ μ 1.41, ±μéμ μ ² μ μ μ μ ³ Ìμ ÖÐ ³ μ μ²ö³. ± Ê μ μ, ÎÉμ Ò μ Éμ Ò μ μ Ò² Ô ³ Éμ Ò³ μé μ É ²Ó μ ± ²Ö μ μ μ Ö: L n Vˆα V ˆβ Vˆα L n V ˆβ. 1.4 μ³ ³μ μ μ μ É, ± ²Ö μ μ μ² μ ÒÉÓ μ Éμ μ ²Ó μ ²Ö ³ ÒÌ μ² : V α V β δ α,β. 1.43

26 145 Œ.. ³μÉ ² Ò μ μ ± ²Ö μ μ ³μ μ μ - ² ÉÓ ± ± ±μ ²ÖÉμ μ² Ê² ±μ Î μ É, μ μ Î Ö ³μ μ É ± μ²êî ÉÓ Ö³ÊÕ Ê± ÒÌ ÒÏ μ É. Œ É Í μ ²μ Q Δ1 Y 1,Y ²μÎ μ- μ ²Ó ³. É ². 1. Î Ö ³μ μ μ ² ÉÓ, ³μÉ É μ Éμ L Yα L Yβ - ³ μ μ² V β. ² Í 1. ² ³ ÉÒ ³ É ÍÒ μ ²μ ²Ö ³³ Y 3 Y 1\Y [1] [] [1, 1] 1 [1] Δ 1 [] 8Δ + c 6Δ [1, 1] 6Δ 4Δ1 + Δ Y 1\Y [3] [, 1] [1, 1, 1] [3] 6Δ + c 8Δ + c 4Δ [, 1] 8Δ + c 8Δ +34+cΔ + c 36ΔΔ + 1 [1, 1, 1] 4Δ 36ΔΔ + 1 4ΔΔ + 1Δ + 1 ²μÎ μ- μ ²Ó Ö Ëμ ³ ³ É ÍÒ μ ²μ μ μ²ö É, ³μÉ Ö, μμ Ð μ μ Ö, ±μ Î Ò ³, μ É μ ÉÓ μ É ÊÕ ± ³ - É ÍÊ. É Ö ³ É Í É ± Ê É ³ ÉÓ ²μÎ μ- μ ²Ó ÊÕ Ëμ ³Ê, Î ³ ± Ò ²μ± Ê É μ É Ò³ ± μμé É É ÊÕÐ ³Ê ²μ±Ê ³ É ÍÒ μ ²μ. μ Î É ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ, μ ² μ 1.39, μ²ó Ê- É Ö μ É Ö ³ É Í μ ²μ : D Δ Y α,y β Q 1 Δ Y α,y β μ Ò Ï Ò. ³μÉ ³ μ μ É É μ ÒÌ - Ï Å ±μ ²ÖÉμ ÉμÎ, μ μ²μ³μ Ë ÊÕ Î ÉÓ ± ²Ö μ μ - É Ì μ² : Γ φχψ Y φ,y χ,y ψ L Yφ V φ 0L Yχ V χ 1L Yψ V ψ, Γ ψ χφ Y χ,y φ,y ψ L Yψ V ψ L Yχ V χ 1L Yφ V φ ² ³ É ÉÓ μ²ö ³μ ʲ ³, Éμ μ ² μ μ É ³ μ Éμ- μ μ μ ± ²Ö μ μ μ Ö L n Vˆα V 1 1V 0 Vˆα x n+1 dx T xv 1 1V x n+1 dx x 1 k+ Vˆα L k V 1 1 V x n+1 dx x k+ Vˆα V 1 1 L k V 0, 1.45

27 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1453 ±μ ÉÊ Ò É μ Ö μì ÉÒ ÕÉ Éμα z 0 z 1. ²μ Î Ò³ μ μ³ ³μ μ É ÉÓ ±μ ²ÖÉμ Γ: dx L n Vˆα 0 V 3 1V 4 x n 1 T xvˆα0v 3 1V 4 0 dx x n 1 x 1 k+ Vˆα0L k V 3 1V x k dx x n 1 Vˆα 0V 3 1L k V μ ² É ² Ëμ ³Ê² Ì ÕÉ ±² Éμ²Ó±μ β Ò k n. É Ëμ ³Ê²Ò μ μ²öõé Ò ÉÓ É μ Ò Ï Ò μ²ö³ ³μ ʲ ³ Î É μ Ò Ï Ò ³ Ò³ μ²ö³ : Γ φχψ Y φ,y χ,y ψ γ φχψ Y φ,y χ,y ψ V φ 0V χ 1V ψ, Γ ψ χφ Y χ,y φ,y ψ γ ψ χφ Y χ,y φ,y ψ V ψ V χ 1V φ 0, 1.47 γ γ μ Ò ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ ±μ Ëμ ³ Ò³ μ É ³ É μ ² μ μ μ, ±μ ²ÖÉμ Ò ³ ÒÌ μ² ÖÉ μé Ò μ ±μ ± É μ É μ Ö Ò μ É Ê±ÉÊ Ò³ ±μ É É ³ É μ. ɳ É ³, ÎÉμ ³μÉ ² Ò μ μ É É μ ÒÌ Ï μ ÕÉ: γ φχψ γ ψ χφ. Éμ μ É μ, μ ±μ, Ò μ² Ö É Ö ³μÉ μ² ²μ ÒÌ É Ê±ÉÊ, ³ ² Ò W 3, ±μéμ Ö Ê É ³μÉ μ Ò Ï Ò Γ. ³μÉ ³ μ μ ³ Éμ Ò ÒÎ ² Ö É μ ÒÌ Ï. ²Ö ³ μ μ μ²ö V 1 Ëμ ³Ê² 1.45 μ É Ö ± L n Vˆα V 1 1V 0 n +1Δ 1 Vˆα V 1 1V Vˆα L 1 V 1 1V 0 + Vˆα V 1 1L n V ²ÊÎ, ±μ μ² V 1 Ö ²Ö É Ö ³ Ò³, Ëμ ³Ê² ³ É ±μ²ó±μ μ² ²μ Ò : L n Vˆα V 1 1V 0 n +1! Vˆα L k V 1 1 V 0 + k +1!n k! k>0 +n +1Δ 1 Vˆα V 1 1V 0 + Vˆα L 1 V 1 1 V Vˆα V 1 1 L n V μ μ² É ²Ó Ò ² ³Ò μ Î É, μ ±μ, μ ÕÉ n 0.

28 1454 Œ.. ² ³ Ò³ Ö ²ÖÕÉ Ö μ μ²ö V 1 V, Éμ ²Ö Ì n>0 μ μ ² Õ ³ μ μ μ²ö L n V 0. ² ÔÉμ³ ³μÉ ÉÓ Ëμ - ³Ê²Ê 1.48 n 0,Éμ Vˆα L 1 V 1 1 V 0 Δˆα Δ 1 Δ Vˆα V 1 1V 0, 1.50 É ± ³ μ μ³, L n Vˆα V 1 1V 0 Δˆα + nδ 1 Δ Vˆα V 1 1V 0, n > 0, 1.51 É ± μ²ó μ ² Ó μμé μï Ö L 0 Vˆα Δˆα Vˆα L 0 V Δ V. - ³ É ³, ÎÉμ 1.50 μ É É Ö Ò³, ² V 1 ³ μ μ², ÎÉμ μ ²Ö É³ É ³ É ±, ÎÉμ Ëμ ³Ê² 1.51 ² É Ö ± ± Ì μ Î Vˆα, Î É μ É, Vˆα ³μ É ÒÉÓ ³ Ò³ μ² ³. ² Vˆα L Y V α Å μ² ³μ Ê²Ö ³, Éμ μ É ² Ò μ μ Δˆα Δ α + Y 1.5 μ³μðóõ μ ² μ É ²Ó μ μ ³ Ö 1.51 ³μ μ μ²êî ÉÓ μ ÐÊÕ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö γ ²Ö μ μ²ó μ ³³Ò Y {k 1 k...}: L Y V α V 1 1V 0 V α V 1 1V 0 Δ α + k i Δ 1 Δ + k j. i j<i μ Ò Ï Ò Γ. ²Ö ³ ÒÌ V 3 V 4 Ëμ ³Ê² 1.46 μ É Ö ± L n Vˆα 0 V 3 1V 4 n 1Δ 3 Vˆα 0 V 3 1V 4 Vˆα 0 L 1 V 3 1 V 4 + Vˆα 0 V 3 1 L n V n 0ÔÉ Ëμ ³Ê² μ É ± μμé μï Õ Vˆα 0 L 1 V 3 1 V 4 Δˆα +Δ 3 Δ 4 Vˆα 0 V 3 1 V 4, 1.55 ÎÉμ μ μ²ö É μ²êî ÉÓ ²Ö μ μ²ó μ μ n>0 L n Vˆα 0 V 3 1V 4 Δˆα + nδ 3 Δ 4 Vˆα 0 V 3 1V 4, 1.56 ÎÉμ Ö ²Ö É Ö ²μ μ³ ± ³ μ μ³, ²Ö μ μ²ó μ ³³Ò Y L Y V α 0 V 3 1V 4 V α 0V 3 1V 4 i Δ α + k i Δ 3 Δ 4 + k j, 1.57 j<i

29 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ ³³ Ö É Ì ± ²Ö ÒÎ ² Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ±. γ μμé É É ÊÕÉ É μ Ò³ Ï ³, D Å μ É μ ³ É Í μ ²μ 1.7. ³³ Ö É Ì ±. Ò. 1.4 μ μ ÒÎ ² Ö Î - ÉÒ ÌÉμÎ Î μ μ ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± ³μ É ÒÉÓ μ μ Ð ²ÊÎ μ²ó- Ï μ Î ² μ². μ³μðóõ μ Éμ μ μ ²μ Ö 1. ±μ ²ÖÉμ Ò ²Õ μ μ Î ² μ² ³μ μ É ± μ É Ï ³ Ô² ³ É ³ Å ± ²Ö Ò³ μ Ö³ ÊÌ μ² ³ É ÌÉμÎ Î Ò³ Ï ³ ³ ±μ ²μ ±μ ²ÖÉμ É É Ò³ μ μ³ μ Ò É Ö ³³- μ É Ì ±μ. Šμ ± É Ò ³³Ò É μé ±μ² Î É μ² ±μ - ²ÖÉμ ² ±μ Ëμ ³ μ³ ²μ± μ ³ É ³μ μ Ì μ É. - ³³Ò μ ÉμÖÉ Ô² ³ Éμ ÊÌ É μ : μ Éμ μ Ï. 3, Ö ÒÌ μ É μ ³ É Í μ ²μ É μ Ò³ Ï ³ μμé- É É μ. μí Ê ÒÎ ² Ö ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ, É ± ³ μ μ³, É Ö ² - ÊÕÐ ³ ² μ ɳμ³: μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò 1. ±μ² Î É μ Ï Ì μ² n-éμî Î μ μ ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± Ê³ ÓÏ É Ö 1, É ± ³ μ μ³ μ²êî É Ö ² Ö ±μ³ Í Ö n 1-ÉμÎ Î ÒÌ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ. μ²êî μ³ Ò É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ C k ij ³μ μ É ÉÓ μ³μðóõ Γ ³ É ÍÒ μ ²μ : Γ ˆχˆψ ˆφ def V ˆχ V ˆψ1V ˆφ0 ˆξ C ˆξ ˆψ ˆφ Γ ˆχˆψ ˆφ V ˆχ Vˆξ C ξˆψ ˆφ V ˆχ Vˆξ, 1, 1.58 C ˆξ ˆψ ˆφ Cξ ψφ γχ ψφ Y ψ,y φ,y χ D ξ Y χ,y ξ μμé É É μ, ² μ É μ Ö ±μ Ëμ ³ μ μ ²μ± μ ³³ μé μ É ²Ó μ μ ÉÒ: ± μ Ï μ μ É ²Ö É Ö É μ Ö Ï ³.. 1.6, ± μ ÊÉ ² Å μ É Ö ³ É Í μ ²μ ³.. 1.5, μ ² ÔÉμ μ Ê μ μ É Ê³³ μ μ ³ μ²ö³, μμé É É ÊÕÐ ³ ÊÉ ³ ² Ö³ ³³Ò μ Î É Ò É μ Ò Ï Ò. ²Ö Î Éμ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ- ±μ, ÒÌ μ³ μ μ, μ Ìμ ³μ ÒÎ ² ² Î ÒÌ É μ - ÒÌ Ï μ³μðóõ μ ÒÌ ÒÏ ³ Éμ μ. Ó Ò ±μéμ-

30 1456 Œ.. Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ²ó μ Ò ²Ó Ï Ì ÒÎ ² ÖÌ: γ3[1], 1, γ3, 1 [1],, γ3[1], 1, Δ 1 Δ Δ 3, γ3, 1 [1], Δ 3 +Δ Δ 1, γ3 1,, [1] Δ 1 +Δ Δ 3, γ3 1 [1], [1], Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 3 +Δ Δ 1 +1, γ3 1, [1], [1] Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ Δ 3, γ3[1], 1, [1] Δ 1 +Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 +1, γ3[1 1 ],, Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1, γ3, 1 [1 ], Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1, γ3 1,, [1 ] Δ 1 +Δ Δ 3 Δ 1 +Δ Δ 3 +1, γ3 1,, [] Δ 1 +Δ Δ 3, γ3 1, [], Δ 3 +Δ Δ 1, γ3[1], 1 [], Δ 1 Δ Δ 3 Δ 3 +Δ Δ 1, γ3, 1 [1], [] Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 1, γ3, 1 [], [1] Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 + 3Δ 3 +Δ Δ 1, γ3 1, [1], [1 ] Δ 3 Δ 1 +Δ Δ 3 +Δ 3 Δ 1 +Δ Δ Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 1, γ3 1, [1 ], [1] Δ 3 + 1Δ 3 +Δ Δ 1 + +Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1 Δ 1 +Δ Δ 3, γ3[1], 1 [1], [1] Δ 3 Δ 1 Δ Δ Δ 1 Δ Δ 3 Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 1, γ3 1 [1],, [1 ] Δ 1 Δ Δ 3 + 1Δ 1 +Δ Δ 3 Δ 1 +Δ Δ 3 +1, γ3 1 [1], [1 ], Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1Δ 1 Δ Δ 3, γ3[1 1 ],, [1] Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1Δ 1 +Δ Δ 3, γ3, 1 [], [] Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 + 4Δ 3 + c, γ3, 1 [1 ], [] 6Δ 3 +Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1 Δ 1 +Δ Δ 3, γ3[1], 1 [], [1] Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 Δ Δ 3 1,

31 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1457 γ3[1 1 ], [], Δ 1 Δ Δ 3 3Δ 1 Δ Δ 3 Δ 3 +Δ Δ 1, γ3, 1 [], [1 ] 6Δ 1 +Δ Δ 3 1Δ 3 +Δ Δ 1 + +Δ 1 +Δ Δ 3 1Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 +Δ Δ 3 + 6Δ 3, γ3 1 [1 ], [1 ], Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1 Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 3, γ3[1], 1 [1 3 ], Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1 Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 3, γ3 1 [1], [1 ], [1] Δ 3 + 1Δ 3 +Δ Δ 1 Δ 1 Δ Δ Δ 1 Δ Δ 3 Δ 1 Δ Δ 3 1 Δ 1 +Δ Δ 3, γ3 1, [1 ], [1 ] Δ γ3 1, [1 ], [1] + γ3 1 [1], [1 ], [1]+ +Δ 3 +1γ3, 1 [1], [1] W 3 ². ±μéμ Ò ±μ Ëμ ³ Ò ³μ ² ±μ Î Ò³ Î - ²μ³ ³ ÒÌ μ² μ μ ³μ ÊÉ É ± μ ² ÉÓ ±μéμ Ò³ μ μ²- É ²Ó Ò³ ³³ É Ö³. ³³ É É ±μ μ É Ò ÕÉ Ö Ï μ ±μ Ëμ ³ μ ² ± ²Ó μ ² μ. ² μ μ Ö ²Ö É Ö μ - μ μ É ²ÖÕÐ Ì, μ ±μ Ëμ ³ Ö ² ³μ É ÒÉÓ μ²óï. μ- μïμ É Ò ³ É ±μ ² Ò Å ² Éμ±μ ³μ ² Ä Ê³ μä μ ±μ Ä ÉÉ [59]. μ³ μ μ ³μÉ Ê μ ³ ±μ Ëμ ³ μ ² Ò. μ Ö r μ μ Ò³ μ²ö³ μ ²Ö É Ö μ²- μ ÉÓÕ ² μ μ μ, μμé É É ÊÕÐ Ö ² μ É W r+1. μ³μðóõ ±μ Ëμ ³ μ ² Ò ³μ μ É μμé É É ÊÕÐ - ³ Ò μ²ö. ³μ Ê²Ó ³ Ï μ ±μ Ëμ ³ μ ² Ò ³μ É ±²ÕÎ ÉÓ Ö ±μ Î μ Î ²μ ³ ÒÌ μ² μ μ, μ Ò ±μ Ëμ ³ Ò ²μ± Éμ μ± Ò ÕÉ Ö ±μ Î μ ʳ³μ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ- ±μ μ μ. ² ³ ÉÒ ³μ Ê²Ö ³ ÔÉμ³ Ê³ ÊÕÉ Ö μ μ Ð Ò³ ³³ ³ Y. Œ μ Ëμ ³Ê², μ²êî ÒÌ ÒÏ ²Ö ² Ò μ μ, ³ ÖÕÉ Ö ³ Ð μ Éμ μ L Éμ ³ ±μ - Ëμ ³ μ ² Ò ³³ Y μ μ Ð Ò³ ³³ ³ Y. μ μé² Î, μ ±μ, μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ ±μ Ëμ ³ μ ² Ò ³μ É ÒÉÓ μ- É ÉμÎ μ ²Ö Ö Ì ±μ ²ÖÉμ μ ± ±μ ²ÖÉμ ³ ³ ÒÌ μ². ³μ³ ² μ²óï É ±μ Ëμ ³ ÒÌ ³μ ² ±μ ²ÖÉμ Ò Å ÔÉμ ʳ³Ò ² - ÒÌ ±μ³ Í μ²μ³μ Ë ÒÌ É μ²μ³μ Ë ÒÌ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ, É.. ÔÉ Ì ³μ ²ÖÌ É ³ μ-μ μ Î μ μ μμé É É Ö ³ Ê ±μ Ëμ ³ Ò³ ²μ±μ³ ±μ ²ÖÉμ μ³. Éμ μ Î É, ÎÉμ, μμ Ð μ μ Ö, ʳ³ μ²μ³μ Ë ÒÌ ±μ Ëμ ³ ÒÌ ²μ±μ ³ É Ë Î ±μ μ ³Ò ².

32 1458 Œ.. ±, ²ÊÎ ² Ò W 3 μé É Ê ÊÉ Ìμ ÉÓ É μ Ò Ï Ò W k 1 V α V 1 V, ±μéμ Ò μ Ìμ ³μ ÉÓ μ³μðóõ ±μéμ ÒÌ μ μ² - É ²Ó μ ²μ ÒÌ Ê ²μ. ± μ² ²μ Ò³ Ö ²Ö É Ö μμé μï ³ Ê γ γ, μ ÔÉμ Î μ Ìμ ³μ μ μé ²Ó μ É Î É ÉÓ É μ Ò Ï Ò ÊÌ É μ. ² W 3 É Ö μ Éμ μ³ Wz, ±μéμ Ò Ö ²Ö É Ö ²μ μ³ μ Éμ É μ Ô - ³ ʲÓ, μ ³ É s 3. ²μ Ö μ ²Ö μ Éμ W μ ²Ö É Éμ Ò ² Ò W 3 : WV z n W n V z zn+3 É μ Éμ Ò Ê μ ² É μ ÖÕÉ ±μ³³êé Í μ Ò³ μμé μï Ö³ [W n,w m ] c 3 5! n 1n 4nδ n, m c n mλ n+m+ 1 +n m 15 n + m +n + m +3 1 n +m + L n+m, Λ n Å ± É Î Ö ±μ³ Í Ö μ Éμ μ μ μ Λ n L k L n k x nl n, k x l 1 l, x l+1 +l1 l. 1.6 ± μ ³μ μ μ É μ ÉÓ ±μ³³êé Í μ Ò μμé μï Ö ³ Ê μ Éμ- ³ μ μ W : [L n,w m ]n mw n+m ²Ö μ μ Ð Ö Ê²ÓÉ Éμ ²Ö ² Ò μ μ ²ÊÎ W 3 μ Ìμ ³μ ³μÉ ÉÓ μ μ Ð ³ É ÍÒ μ ²μ É μ ÒÌ Ï. ² μ ɳ ÒÎ ² Ö ³ É ÍÒ μ ²μ μ μ²ó μ μ É É Ê É Éμ²Ó±μ Ö ±μ³³êé Í μ ÒÌ μμé μï. ²Ö ³³ ³ μ³ Y 1, É.. ²Ö μ Éμ μ L 1 W 1, μ Ê É μ ± ± Δ 3w Q w 9DΔ/ Ö Ê ² Î ³ Î ² μ Éμ μ Ê ² Î É Ö ³ μμé É É Ê- ÕÐ Ì ²μ±μ ³ É ÍÒ μ ²μ. μ ÔÉμ Î μ³ μ μ - Ò Éμ²Ó±μ Î Ö ³ É ÍÒ μ ²μ ²ÊÎ ² Ò W 3 Éμ²Ó±μ ²Ö ³³ ³ μ³ μ 1.64 É ².. μ Ð É μ ÒÌ Ï É Ê É μ² É ²Ó μ μ ³μÉ Ö.

33 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1459 ² Í. ² ³ ÉÒ ³ É ÍÒ μ ²μ ²Ö ³³ Y ²ÊÎ ² Ò W 3 QαY, Y L Vα L 1Vα L 1W 1Vα W Vα W 1Vα L Vα 4Δ + 1 6Q 6Δ 9w 6w 45DΔ L 1Vα 6Δ 4ΔΔ + 1 6wΔ + 1 1w 93DΔ+w L 1W 1Vα 9w 6wΔ + 1 9DΔ + DΔ+w 18DΔ 7Dw Δ + 3 W Vα 6w 1w 18DΔ 7Δ Δ+1 3Q 108w 3Δ + 1 3Q 4 W 1Vα 45DΔ 93DΔ +w 7Dw Δ w 3Δ + 1 3Q D ΔΔ + 1+ DΔΔ w

34 1460 Œ μ Ò Ï Ò ² W 3. ± ± ± ²ÊÎ ² Ò W s μ Éμ W, ÊÕÐ ÔÉÊ ² Ê, ³ É s, μμé μï Ö ³ ÖÉ Ö: W n Vˇα V 1 1V 0 Vˇα x n+s 1 dx WxV 1 1V W n Vˇα 0 V 3 1V 4 1 x n+s 1 dx x 1 k+s Vˇα W k V 1 1 V x n+s 1 dx x k+s Vˇα V 1 1 W k V dx x n s+1 WxVˇα0V 3 1V 4 dx x n s+1 x 1 k+s Vˇα0 W k V 3 1 V s x k s dx x n s+1 Vˇα0 V 3 1 W k V ²ÊÎ ² Ò W 3, ±μéμ Ö ³ É É Ö μ³ μ μ, s 3, É ± ³ μ μ³, W n Vˇα V 1 1V 0 Vˇα x n+ dx WxV 1 1V 0 W n Vˇα 0 V 3 1V x n+ dx x 1 k+3 Vˇα W k V 1 1 V x n+ dx x k+3 Vˇα V 1 1 W k V dx x n WxVˇα0V 3 1V 4 dx x n x 1 k+3 Vˇα0W k V 3 1V 4 x k 3 dx x n Vˇα0V 3 1W k V

35 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1461 μ Ò Ï Ò Γ. ² μ²ö V 1 V ³ Ò, Éμ μμé μï μ É Ö ± n +n +1 W n Vˆα V 1 1V 0 w 1 Vˆα V 1 1V 0 + +n + Vˆα W 1 V 1 1 V 0 + Vˆα W V 1 1 V Vˆα V 1 1 W n V ² ²ÊÎ ² Ò μ μ ³μ μ Ò²μ Ò ÉÓ É μ Ò Ï Ò L 1 V 1 Î É μ Ò Ï Ò V 1 ³. 1.50, Éμ μ³ ²ÊÎ ²μ- Î ÊÕ μí Ê Ê ³μ μ μ ² ÉÓ Éμ²Ó±μ ²Ö W V 1 : Vˆα W V 1 1 V 0 ŵˆα w 1 w Vˆα V 1 1 V 0 Vˆα W 1 V 1 1 V ˆ μ²êî ÒÌ Ëμ ³Ê² ² Ê É, ÎÉμ W n Vˆα V 1 1 V 0 ŵˆα + nn +3 w 1 w Vˆα V 1 1 V n Vˆα W 1 V 1 1 V 0, n > ÊÕ Î ÉÓ É ± ³μ μ ÉÓ Î É μ Ò Ï Ò, ÖÐ μé W 1 V, μéw 1 V 1 : W n Vˆα V 1 1 V 0 n +1 ŵˆα + n w 1 w Vˆα V 1 1 V 0 + μ²ó μ ³ μμé μï Ö + n Vˆα V 1 1 W 1 V 0, n > 0, 1.7 W 1 Vˆα V 1 1 V 0 ŵˆα w 1 w Vˆα V 1 1 V 0 + Vˆα V 1 1 W 1 V Š²ÕÎ μ μé² Î μé ʲÓÉ Éμ ²Ö ² Ò μ μ μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ μ Î É μμé μï ³ É Ö ² Î Ò É μ Ò Ï Ò, μ. Ð μ μ Ê ²μ μ Éμ É Î ŵˆα. μ ³Ê²Ò Ò ³ μ² Î ±μ Ëμ ³, ³ ÕÐ ³Ò ² Éμ²Ó±μ ²Ö ³ μ μ μ²ö V α. μé μ³ ²ÊÎ ŵˆα Vˆα W 0 Vˆα μ μ Í μ ²Ó μ Vˆα, μ ÔÉμ Î μ²ó Ê É Ö Ó ŵˆα ³ Éμ wˆα. ±, Ê ²Ö μéμ³±μ

36 146 Œ.. μ μ Ê μ Ö, L 1 V α W 1 V α, ³ μ É Ê É μ Ò ± ± ŵ α,l 1 L 1 V α W 0 L 1 V α w α L 1 V α +W 1 V α, ŵ α,w 1 W 1 V α W 0 W 1 V α w α W 1 V α + 9D L 1V α Ö ²ÖÕÉ Ö ² Ò³ ±μ³ Í Ö³ ÊÌ ÒÌ μéμ³±μ Î D ʱ μ Ëμ ³Ê² Éμ μ μ²ö É ÉÓ 1.71 μ Éμ É Í μ μ Ëμ ³Ê²Ò, ²μ Î μ ² μ²ö V 1 / ² V Ö ²ÖÕÉ Ö ³ Ò³, Éμ μ Ìμ ³μ É ± μ ÉÓ ±μéμ Ò μ μ² É ²Ó Ò ² ³Ò ±, ²ÊÎ μ - Éμ W 1 ³ ÒÌ μ²öì Vˆα, V 1, V Ò Ê É μ μ ² - ÊÕÐ ³ μ μ³: W 1 Vˆα V 1 1 V 0 W 0 Vˆα V 1 1 V 0 + Vˆα W 0 V 1 1 V 0 Vˆα V 1 1 W 0 V 0 + Vˆα W 1 V 1 1 V Vˆα W 1 V 1 1 V 0 + Vˆα V 1 1 W 1 V ² É μ²ö ³ Ò, Éμ Ò É ² ³ÒÌ Ê³³ ÕÉ Î² w α +w 1 w, μ ² μ Ð ÕÉ Ö Ê²Ó, É ± ³ μ μ³ μ μ- μ Ö 1.71 n 1. μ Ò Ï Ò Γ. ² μ²ö V 3 V 4 ³ Ò, Éμ Ëμ ³Ê² 1.68 μ Ê É Ö n n 1 W n Vˆα 0 V 3 1V 4 w 3 Vˆα 0 V 3 1V 4 + +n Vˆα 0 W 1 V 3 1 V 4 Vˆα 0 W V 3 1 V 4 Vˆα 0 V 3 1 W n V μ ²μ μ ²ÊÎ ³ Γ ³μ μ Ò ÉÓ É μ Ò Ï Ò W V 3 Î μ² μ ÉÒ Ï Ò: Vˆα 0 W V 3 1 V 4 ŵˆα + w 3 + w 4 Vˆα 0 V 3 1V 4 Vˆα 0 W 1 V 3 1 V n 0, É ± ³ μ μ³, W n Vˆα 0 V 3 1 V 4 nn 3 ŵˆα w 3 + w 4 Vˆα 0 V 3 1 V n Vˆα 0 W 1 V 3 1 V 4, n

37 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1463 ÊÕ Î ÉÓ É ± ³μ μ Ò ÉÓ Î W 1 V 4 ³ Éμ W 1 V 3 : W n Vˆα 0 V 3 1 V 4 n +1 ŵˆα n w 3 + w 4 Vˆα 0 V 3 1V 4 μ³μðóõ μμé μï Ö n Vˆα 0 V 3 1 W 1 V 4, n > 0, 1.79 Vˆα 0 W 1 V 3 1 V 4 ŵˆα w 3 + w 4 Vˆα 0 V 3 1V 4 Vˆα 0 V 3 1 W 1 V μ²êî ÒÌ Ëμ ³Ê² μ± Ò É, ÎÉμ ²ÊÎ ² Ò W 3 μé ÊÉ É Ê É Ö³ Ö Ö Ó ³ Ê É μ Ò³ Ï ³ ÊÌ É μ, ±μéμ ÊÕ ³μ μ Ò²μ ²Õ ÉÓ ²ÊÎ ² Ò μ μ. ɳ É ³ É ±, ÎÉμ ² Ò ÉÓ ±μ ²ÖÉμ W n V 4 n>0 μ³μðóõ 1.76, Éμ μ²êî μ Ò Vˆα 0V 3 1W n V 4 w 4 nn +3 w 3 +ŵˆα Vˆα 0 V 3 1V 4 n Vˆα 0W 1 V 3 1V 4, n > 0, 1.81 ² ±μ μ Ëμ ³, μ μé² Î μ μé ²ÊÎ μ Éμ W 1 ²Ö É Ì ³ ÒÌ μ² ²μ μμé μï - Ö 1.75 Ê É μ ± ± W 1 Vˆα 0 V 3 1 V 4 0 W 0 Vˆα 0 V 3 1 V Vˆα 0 W 0 V 3 1 V Vˆα 0 V 3 1 W 0 V Vˆα 0 W 1 V 3 1 V 4 0 Vˆα 0 V 3 1 W 1 V ²ÊÎ É Ì ³ ÒÌ μ² Ò É ² ³ÒÌ ÕÉ Î² w α +w 3 +w 4, μ ² ² ³μ μ Ð É Ö μ²ó, É ± ³ μ μ³ μ μ μ Ö 1.78 n 1. ³ É ³, ÎÉμ, μé² Î μé 1.75, μ Î É μé ÊÉ É Ê É ² - ³μ Vˆα 0 W 1 V 3 1 V 4 0. Éμ Ö μ ³μÉ ³ ²ÊÎ Ö n ÒÎ ² Ö μ μ μ É μ μ²ö. ²Ö μ ± μ²êî ÒÌ ²Ö W 3 ² Ò μμé μï Ó Ò ²μ Î Ò ÒÎ ² Ö μ μ μ É μ μ²ö. ²Ö Ê μð Ö Ëμ ³Ê² ³ É ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ ²ÊÎ Í É ²Ó Ò³ Ö μ³ c 1,. ³μÉ ² Ò W 3 μ - ʳ É, ÎÉμ μμé É É Ê É μ μ Ö É μ Ö Ê³Ö μ μ Ò³ μ²ö³.

38 1464 Œ.. ³μÉ ³ Ò Ö³ÊÕ É μ μ μ ÒÌ μ² ³μ μ μ²êî ÉÓ, ÎÉμ α 1 + α + α 3 + α 4 0±μ ²ÖÉμ Ê É μ ± ± x α1 α e α1 φx e α φ0 e α3 φ1 e α4 φ 1 x α 1 α 3 1 α 1 α 3 x + α 1 α 3 α 1 α 3 1 x ²μ Î μ Ò ³μ μ μ²êî ÉÓ, μ μ²ó μ Ï Ó Ëμ ³Ê²μ 1.8: e α1 φx+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + + x α 1 φe α1+ α φ 0 e α3 φ1 e α4 φ + + x α1 φ + α 1 φ e α 1+ α φ 0 e α3 φ1 e α4 φ Éμ Ò ³μ μ ÉÓ ± ± ²μ μ² ³μ Ê²Ö ³, Ö ÒÌ ² ³ μ μ W 3 : e α1 φx+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ Cα α 1α e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α1 φ + α, L 1 Cα 1α L 1 e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + +x α, W 1 + Cα 1α W 1 e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + α, L Cα 1α L e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + +x + C α, L 1 α 1α L 1 e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + α, L 1W 1 + Cα 1α L 1 W 1 e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + α, W + Cα 1α W e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ + + C α, W 1 α 1α W 1 e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ ³μÉ ³ μ μ Ö Ó ³ Ê ÔÉ ³ ²μ Ö³. É μ μ μ ÒÌ μ² ³μ μ ³μÉ ÉÓ Éμ²Ó±μ ²μ 1.85, μ 1.83, ÎÉμ μ μ²ö É μ É Ì ± μ³ μ Ö ± ²μ Ö μ x. Ò μ Ö μ± ²μ Ö ²Ö μ μ μ μ²ö c 1. ²ÊÎ, ±μ ³μ ² ÉÓ Éμ²Ó±μ μ μ μ² φ, Éμ²Ó±μ μ Î ± ÊÉÒ ² ³Ò ÕÉ ±²

39 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ ,, É ± ± ± α 1 φe α1+αφ 0 É Ê±ÉÊ Ò ±μ É ÉÒ Ò α,l C 1 α 1α α 1 e α1+αφ 0, 1.86 α 1 + α α 1 α 1 + α δ α,α1+α ɳ É ³, ÎÉμ μ³ Ò ÊÉ É Ê É Í Ë Î Ò ²Ö μ μ μ É μ ±μ μì Ö α α 1 + α ÒÎ ² ³ É μ ÊÕ Ï Ê γ αα3α 4 L 1. ˆ μ Ð Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ±μ ²Ö- Éμ É Ì ³ ÒÌ μ² 1 V zv 3 z 3 V 4 z 4 z z 3 Δ+Δ3 Δ4 z z 4 Δ+Δ4 Δ3 z Δ3+Δ4 Δ 34 ² Ê É, ÎÉμ ² ÖÉÓ μ μ ÊÕ μ z, Éμ V z V 3 z 3 V 4 z 4 V zv 3 z 3 V 4 z 4 Δ+Δ3 Δ 4 + Δ+Δ 4 Δ 3 z 4 z z 3 z z z 4 Δ+Δ 3 Δ 4 V zv 3 z 3 V 4 z 4 z0 z z 3 z 31 z0 Δ + Δ 3 Δ 4 V zv 3 z 3 V 4 z 4, 1.90 z 31 ÎÉμ μ ² Ê É Ö 1.51, γ αα3α 4 L 1 Δ+Δ 3 Δ ± ³ μ μ³, ÊÌ Éμ μ 1.36 μ³ ²ÊÎ μ² - É, ÎÉμ α 1 α 3 α α,l C 1 α 1α γ αα3α 4 L 1 α 1Δ α1+α +Δ 3 Δ α 1 + α ² μ É ÉÓ Î Δ α α /, Éμ Δ α1+α +Δ 3 Δ 4 α 1 + α + α 3 α 4 α 3 + α 4 + α 3 α 4 α 3 α 3 + α

40 1466 Œ.. ³ É μ Ð ³ ±μ μ³ μì Ö α 1 + α + α 3 + α 4 0³μ μ μ± ÉÓ, ÎÉμ μμé μï 1.9 É É ²Ó μ Ò μ² Ö É Ö. ± ³ μ μ³, Ö Ò ÒÎ ² Ö μ³ ²ÊÎ μ É ÕÉ μ- ²ÊÎ Ò Ëμ ³Ê²Ò. ɳ É ³, ÎÉμ μí μ μ ± Ö μ μ²ó μ ² Ó μ É ³μ ², É ± ± ± ±μ Ò μì Ö. Éμ ³Ö μ Ö ³Ò Ëμ ³Ê²Ò, ³, , ÖÉ μé ³μ- ². μ ÔÉμ Î Ò ÒÎ ² Ö ³μ ÊÉ Ö ²ÖÉÓ Ö μ ±μ, μ μ± É ²Ó É μ³ μ²êî ÒÌ Ëμ ³Ê². Ò μ Ö μ± ²μ Ö ²Ö μ μ μ μ²ö c 1. μ μ μ РʲÓÉ Éμ É ²Ó μ. ˆ ³ ÖÕÉ Ö Éμ²Ó±μ Ò Ö ²Ö ³ - μ É : Δ α α Q Q / ±μ μì Ö α + α 3 + α 4 Q. ÔÉμ³ Éμ μ ±μ μì Ö, α α 1 + α, μ É É Ö ³ Ò³. ± ³ μ μ³, ³ Éμ 1.93 μ²êî É Ö Δ α +Δ 3 Δ 4 Δ Q α3 α 4 +Δ 3 Δ 4 α 3 + α 4 Q +α 3 Q α 4 Q Q α 3 α 3 + α 4 Q αα 3 α 3 α 1 + α, 1.94 ÎÉμ, μ ² μ É μ ± ÊÕ Î ÉÓ μμé μï Ö 1.9, μ Ð É Ö ÍÊ. Éμ μ μ Ö μ± ²μ Ö ²Ö μ μ μ μ²ö c 1. μ Éμ μ μ- Ö μ± ²μ Ö ÕÉ ±² ³ÒÌ μ Éμ : φ e αφ φ e αφ. Ê μ Ò μ μ Éμ μ³ μ Ö ± ²μ Ö É Ö μ - Éμ ³ L e αφ L 1 e αφ. ²Ö μ²ó μ Ö É ±μ μ μ Ìμ ³μ μ ÉÓ, ± ± μ Éμ L 1 É Ê É e αφ. ²Ö ÔÉμ μ ³μÉ ³ μ Éμ μ ²μ T x L 1 e αφ 0 1 φ x α φe αφ 0 α x 3 e αφ 0 + α3 +α x φe αφ 0 + α φ+α φ e αφ x 1.95 ˆ ±μôëë Í Éμ ² Î ÒÌ É ÖÌ x ² Ê É, ÎÉμ L 1 L 1 e αφ α L 0 L 1 e αφ α3 +α L 1 e αφ e αφ Δ α e αφ, φe αφ 0 Δ α +1L 1 e αφ, 1.96 α φ +α φ e αφ e αφ,

41 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1467 É.. ³ μ ÉÓ L 1 V α Δ α +1, L 1 É Ê É V α ± ± Éμ Ö μ μ Ö. ÊÉ Ö ³μ³ ² Ò Éμ²Ó±μ ²Ö ³ ÒÌ μ² Éμ²Ó±μ μ μ μ É μ μ²ö. ± 1.17 ² Ê É, ÎÉμ L e αφ φ + α φ e αφ ± ³ μ μ³ Ö Ëμ ³Ê² μ Éμ μ³ μ Ö ± μ²ê- Î É Ö 1 α 1 φ + α 1 φ Cα α,l 1,α 1 φ + α φ ² μ É ²Ó μ, Cα α,l 1,α α 1α 1 α 1 α, C α,l 1 α 1,α α 1α 1 α 1 4α 3 α. ³μÉ ³ μμé É É ÊÕÐ É μ Ò Ï Ò γ: L e α1+ α φ0 α 3 α 3α L 1 e α1+ α φ0 + C α,l 1 α 1,α α φ + α φ, 1.98 e α3 φ1 e α4 φ e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ, e α3 φ1 e α4 φ α 3 α α 3 α e α1+ α φ0 e α3 φ1 e α4 φ ˆ μ²ó ÊÖ μ²êî Ò Ò Ö, ³ μ Éμ μ³ μ Ö ± : α 1 α 3 α 1 α 3 1 α1 α 1 α α 3 1 α α 3α + α1 α 1 α 1 α3 4α 3 α α 3 α, α ÎÉμ Ò μ² Ö É Ö α α 1 + α. Ò μ Ö μ± ²μ Ö ²ÊÎ ÊÌ μ² c. ²ÊÎ ³μ- ² ±μ²ó± ³ μ²ö³ α 1 φe α1+ α φ Ê Ö ²Ö É Ö μ μ μ ³ μ μ μ²ö. ± ³ μ μ³, Ê μ³ μ Ö ± μ Ìμ ³μ ²μ- ÉÓ μ ±μ³ Í Õ ±μ²ó± Ì μéμ³±μ. ²ÊÎ ÊÌ μ², r,

42 1468 Œ.. ³ μ μ Î α φz αφ 1 z+βφ z. μ T x e α φ0 1 φ 1 x+ φ x e αφ1+βφ0 α + β x e αφ1+βφ0 + 1 α φ 1 + β φ e αφ1+βφ 0 + x + 1 φ φ + α φ 1 + β φ e αφ1+βφ 0 +Ox Éμ ³Ö, μ μ ² Õ μ Éμ μ μ μ L n, É ÊÕÐ Ì Éμα z 0, ± ³ μ μ³, T x e α φ0 k L n e α φ 0 n>0, L 0 e α φ Δ α,β e α φ α + β 1 x k+ L k e α φ e α φ, L 1 e α φ α φ 1 + β φ e αφ1+βφ, L e α φ 1 φ φ + α φ 1 + β φ e αφ1+βφ. ³ ³ Ê μ³ Ê μ μ Éμ μ μ μ μ É ÉμÎ μ ²Ö μ Ö μ μ²ó μ μ μ²ö A φ 1 + B φ e α φ, μ³μðóõ L 1 e α φ ³μ μ μ ÉÓ Éμ²Ó±μ Í ²Ó Ò μ ±² É ± Ì μ², ²Ö ±μéμ ÒÌ B/A β/α. Éμ μ ±Éμ, ±μéμ Ò μ μ²ö É μ ÉÓ Ìμ ³Ò μ²ö, Ê É μ ± ± W 1 e α φ É μ É Ö μ³μðóõ μ - Éμ ² Ò W 3. ± ± ± μ³ μ μ ³ É É Ö Éμ²Ó±μ ³μ ²Ó Ê³Ö μ²ö³ ÒÏ ³ É ² Ö ²ÊÎ μ μ μ μ²ö, μ Éμ-, ± ± Ò²μ μ μ, Ê Éμ²Ó±μ ² μ μ, Ê Ì ² W É Ê É Ö. Éμ Wz, μ³μðóõ ±μéμ μ μ É μ É Ö ² W 3, ±Ê Î μ μ μ Ò³ μé μ² φz. μ μ² É ²Ó μ É μ μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ ³μ Ê²Ö μ ² ³μ μ Éμ μ³ ²μ μ μ - Ö T z μé ÊÉ É Ê É. Éμ É μ Ô - ³ Ê²Ó É É Ê Ò SO μ²ö φ, μ É ± μ μ μéò μ² Ò ÒÉÓ Ë ± μ Ò μ³μðóõ Wz. μé Ê ³, ÎÉμ Ò ÔÉμÉ μ Éμ Ò² ³- ³ É Î μé μ É ²Ó μ μ μ Ö φ φ, μμé É É μ, - É ³³ É Î φ 1 φ 1. ² μ É ²Ó μ, ÔÉμÉ μ Éμ Ê É μ ± ±

43 Š Œ Š, ƒˆ ƒ ˆ ˆ Œ 1469 W φ h φ 1 φ μ ³ μ ² Ò³ ³ É μ³ h. - Éμ μ ²μ μ μ Ö T z Ê É μ μ ± ± T zw0 3+h z 4 φ μ μ² É ²Ó μ É μ É Ê²Õ μ² Ê²Ö μ μ ² - ³μ μ z 4, ², ÎÉμ Éμ ³μ, Éμ μ, ÎÉμ Ò Wz Ò²μ ³ Ò³ μ² ³ ² Ò μ μ, μ ²Ö É h Ò³ 3, Wz φ φ 1 φ φ 1 φ1 3 φ T zw0 3W0 z + W z ± ³ μ μ³, ±μ Ëμ ³ Ö ³ μ ÉÓ Wz 3. ²μ Ëμ ³Ê²Ò 1.10 ²Ö μ Éμ W Ê É μ ± ± Wx e α φ0 αα 3β x 3 e α φ α φ 1 x β φ 1 φ α φ +α β φ 1 αβ φ e αφ1+βφ x 3α β φ 1 6αβ φ e αφ 1+βφ 0 + O Éμ Ò W n μ ²ÖÕÉ Ö μ ²μ μ Éμ ³ μ μ 1.103:, É ± ³ μ μ³, W x e α φ0 k W n e α φ 0 n>0, W 0 e α φ w α,β e α φ αα 3β e α φ, 1 x k+3 W k e α φ 0, W 1 e α φ 3 α β φ 1 αβ φ e αφ 1+βφ, W e α φ 3 α φ 1 β φ 1 φ α φ + +α β φ 1 αβ φ e αφ 1+βφ ˆ μμé μï μ²ö μ μ Ê μ Ö Ê É μ Ò ± ± φ 1 e αφ1+βφ φ e αφ1+βφ 1 6αL 1 3α β + W 1 e αφ 1+βφ, 1 3βα β α β L 1 αw 1 e αφ 1+βφ.